Question

【題目】正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，把向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到．

（1）在圖中畫出；

（2）點(diǎn)在軸上，且與的面積相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)，在第一象限中的整數(shù)點(diǎn)滿足，直接寫出整數(shù)點(diǎn)的所有可能坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析

（2）；

（3），，，

【解析】

（1）把每個(gè)頂點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，連接平移后的三個(gè)頂點(diǎn)，即可得到．

（2）與的面積相等，且它們由公共的底邊，點(diǎn)P到BC邊的距離為3，且點(diǎn)在軸上，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）采用作圖的方式，點(diǎn)在以為圓心、為直徑的圓內(nèi)，又點(diǎn)在第一象限，即可確定M符合條件的點(diǎn)．

（1）如圖所示，即為所求：

（2）與的面積相等，且它們由公共的底邊，

∴兩三角形在邊上的高相等

即點(diǎn)P到BC邊的距離為3，

又∵點(diǎn)在軸上，

可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為或，

故答案為：或．

（3）如圖，點(diǎn)在以為圓心、為直徑的圓內(nèi)，又點(diǎn)在第一象限，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，．

故答案為：，，，