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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=7，則線段EC的長為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 2

【答案】A

【解析】

根據△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F．求證∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，再利用兩直線平行內錯角相等，求證出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，即BD=DF，FE=CE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長．

∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，

∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，

∵DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E．

∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，

∴BD=DF=4，FE=CE，

∴CE=DE-DF=7-4=3．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）過B點作直線與x軸交于點P，若△ABP的面積為，試求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜邊AB的中點，點P為AC邊上一動點，若Rt△ABC的直角邊AC=4，則PB+PE的最小值等于_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在長方形ABCD內，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當AD﹣AB=2時，S2﹣S1的值為_______．（用a、b的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：

在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”．例如： ， ；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，例如： ， ．我們知道，假分數可以化為帶分數，例如： ，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： ．

（1）將分式化為帶分式；

（2）當x取哪些整數值時，分式的值也是整數？

（3）當x的值變化時，分式的最大值為　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物“處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調查本次抽樣調查發(fā)現，接受調查的家庭都有過期藥品，現將有關數據呈現如圖：

（1）求m、n的值；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收站，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=x+b，它的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積等于2．

（1）求b的值；

（2）若函數y=x+b的圖象交y軸于正半軸，則當x取何值時，y的值是正數？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的一個有趣的關系式，請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

圖1 圖2

（探索新知）如圖1，（1）根據上面多面體模型，完成表格中的空格；

多面體

頂點數（V）

面數（F）

棱數（E）

四面體

4

4

長方體

8

6

12

正八面體

8

12

正十二面體

20

12

30

你發(fā)現頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的關系式是　 　．

（2）根據以上關系式猜想是否存在一個多面體，它有16個面，50條棱，34個頂點？并寫出理由。

（實際應用）如圖2，足球一般有32塊黑白皮子縫合而成，黑色的是正五邊形，白色的是正六邊形，如

果我們近似把足球看成一個多面體．

（1）設黑色的正五邊形有x塊，則白色的正六邊形有（32﹣x）塊，當把足球看成一個多面體時，它的棱數是 　，它的頂點數是 　．

（2）求出黑皮和白皮各有多少塊？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結論的個數是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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