【題目】如圖,在△ABC中,AC=9,BC=12,AB=15,點M為AB邊上的點,過M作ME⊥AC交AC于E,MF⊥BC交BC于F,連接EF,則EF的最小值為

【答案】
【解析】解:連接CM, 在△ABC中,AC=9,BC=12,AB=15,
∵92+122=152 ,
∴△ABC是直角三角形,
∴∠ACB=90°,
∵ME⊥AC,MF⊥BC,
∴四邊形ECFM是矩形,
∴EF=CM,
當CM最小時,則EF最小,根據(jù)垂線段最短可知當CM⊥AB時,則CM最小,
∴EF=CM= =
所以答案是:

【考點精析】本題主要考查了垂線段最短和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識點,需要掌握連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短;現(xiàn)實生活中開溝引水,牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用;如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一種微粒的半徑是0.000041米,0.000041這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.41×106
B.4.1×105
C.0.41×104
D.4.1×104

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【題目】已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是( 。
A.5
B.6
C.12
D.16

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【題目】已知三角形的兩邊長分別為10和2,第三邊的數(shù)值是偶數(shù),則第三邊長為 .

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【題目】如圖,直線y=x+4交于x軸于點A,交y軸于點C,過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B(1,0).

(1)求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達式及頂點Q的坐標;

(2)在拋物線上是否存在點P,使△BPC的內(nèi)心在y軸上,若存在,求出點P的坐標,若不存在寫出理由;

(3)直線y=kx-6與y軸交于點N,與直線AC的交點為M,當△MNC與△AOC相似時,求點M坐標。

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【題目】已知三角形的三邊的長分別是5、x、9,則x的取值范圍是

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【題目】為了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某校從八年級隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍,如果沒有喜歡的書籍,則作“其它”類統(tǒng)計.圖(1)與圖(2)是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.以下結(jié)論不正確的是( )

A. 由這兩個統(tǒng)計圖可知喜歡“科普常識”的學(xué)生有90人

B. 若該年級共有1200名學(xué)生,則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學(xué)生有360人

C. 由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù)

D. 在扇形統(tǒng)計圖中,“漫畫”所在扇形的圓心角為72°

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【題目】生命安全主題教育活動中,為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況,小麗制定了如下方案,你認為最合理的是( 。

A. 抽取乙校初二年級學(xué)生進行調(diào)查

B. 在丙校隨機抽取600名學(xué)生進行調(diào)查

C. 隨機抽取150名老師進行調(diào)查

D. 在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)査

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寫出一個圖象開口向上,過點(03)的二次函數(shù)的表達式:_______________________

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