【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AC=AE;
(2)若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),CD=4,求BE的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)4
【解析】
(1)求出△ACD≌△AED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可;
(2)求出AD=BD,推出∠B=∠DAB=∠CAD,求出∠B=30°,即可求出BD=2CD=8,根據(jù)勾股定理求出即可.
(1)證明:∵在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB,
∴CD=DE,∠AED=∠C=90°,∠CAD=∠EAD,
在△ACD和△AED中
∴△ACD≌△AED,
∴AC=AE;
(2)解:∵DE⊥AB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),
∴AD=BD,
∴∠B=∠DAB=∠CAD,
∵∠C=90°,
∴3∠B=90°,
∴∠B=30°,
∵CD=DE=4,∠DEB=90°,
∴BD=2DE=8,
由勾股定理得:BE=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中 AB=AC,D、E 兩點(diǎn)分別在 AC、BC 上,BD 是∠ABC 的平分線,DE∥AB,若 BE=5cm,CE=3cm,則△CDE 的周長(zhǎng)是( )
A. 13cmB. 11cmC. 9cmD. 8cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位置的,它的上下兩部分是圓柱,中間是一個(gè)圓柱(如圖,單位:mm).電鍍時(shí),如果每平方米用鋅0.11kg,要電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒需要用多少鋅?(精確到1kg)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng),第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位,再向右移動(dòng)2個(gè)單位;第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位,再向右移動(dòng)4個(gè)單位;第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位,再向右移動(dòng)6個(gè)單位……
(1)寫(xiě)出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(2)寫(xiě)出第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(3)寫(xiě)出第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(4)寫(xiě)出第次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(5)如果第次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=(x﹣1)2+k的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求拋物線解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)P使S△PAC=S△ABC?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ABQ是等腰三角形,若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△DCM的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2-2ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,-),且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,若tanACO=.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)為M,點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),MPQ=45,射線PQ與線段BM交于點(diǎn)Q,當(dāng)△MPQ為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,4),點(diǎn)A在第二象限,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則k的值是( )
A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹣ D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將兩個(gè)全等的△ABC和△DBE按圖1方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點(diǎn)E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于F。
(1)求證:AF+EF=DE;
(2)若將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α,且60°<α<180°,其他條件不變,如圖2,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段AF,EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com