【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn),E,F(xiàn)分別為PB,PC的中點(diǎn),△PEF,△PDC,△PAB的面積分別為S、S1、S2 , 若S=2,則S1+S2=( )

A.4
B.6
C.8
D.不能確定

【答案】C
【解析】解:過P作PQ∥DC交BC于點(diǎn)Q,由DC∥AB,得到PQ∥AB,

∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形,

∴△PDC≌△CQP,△ABP≌△QPB,

∴SPDC=SCQP,SABP=SQPB

∵EF為△PCB的中位線,

∴EF∥BC,EF= BC,

∴△PEF∽△PBC,且相似比為1:2,

∴SPEF:SPBC=1:4,SPEF=2,

∴SPBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=S1+S2=8.

所以答案是:C.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半),還要掌握平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對角線互相平分)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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A.景點(diǎn)離亮亮的家千米

B.亮亮到家的時(shí)間為時(shí)

C.小汽車返程的速度為千米/時(shí)

D.時(shí)至時(shí),小汽車勻速行駛

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(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)該班班委4人中,1人選修籃球,2人選修足球,1人選修排球,李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.

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(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)與點(diǎn)E,點(diǎn)與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;

(2)若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn),求、b的值

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2)如下圖,點(diǎn)為四邊形外一點(diǎn),連接、,于點(diǎn),求證:;

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