【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點(diǎn)測得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為37°，在乙樓底部B點(diǎn)測得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結(jié)果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

【答案】甲、乙兩樓的高度分別為87米，49米

【解析】

作AE⊥CD，這樣出現(xiàn)兩個直角三角形，利用銳角三角函數(shù)解直角三角形即可.

解：作AE⊥CD于點(diǎn)E，則四邊形ABCE是矩形．

在Rt△BCD中，CD＝BC·tan60°＝50×≈87(米)，

在Rt△ADE中，DE＝AE·tan37°≈50×0.75≈38(米)，

∴AB＝CE＝CD－DE＝87－38＝49(米)．

答：甲、乙兩樓的高度分別為87米，49米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個高都為10cm圓柱形容器（甲、丙的底面積相同），用兩個相同的管子在容器的6cm高度處連通（即管子底離容器底6cm，管子的體積忽略不計(jì)）．現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如圖①所示．若每分鐘同時向乙、丙容器中注入相同量的水，到三個容器都注滿水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）與注水時間t（min）的圖象如圖②所示．若乙比甲的水位高2cm時，注水時間m分鐘，則m的值為（　　）

A.3或5B.4或6C.3或D.5或9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橫臥于清波之上的黃石大橋與已經(jīng)貫通的五峰山隧道將成為恩施城區(qū)跨越東西方向的最大直線通道，它把六角亭老城區(qū)與知名景點(diǎn)女兒城連為一體，緩解了恩施城區(qū)交通擁堵的現(xiàn)狀．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)在五峰山隧道正上空點(diǎn)P處測得黃石大橋西端點(diǎn)A的俯角為30°，東端點(diǎn)B（隧道西進(jìn)口）的俯角為45°，隧道東出口C的俯角為22°，已知黃石大橋AB全長175米，隧道BC的長約多少米（計(jì)算結(jié)果精確到1米）？（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，1.4，1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2.

(1)求k和m的值；

(2)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)－3≤x≤－1時，求函數(shù)值y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)且開口向下，則下列結(jié)論：①拋物線經(jīng)過點(diǎn)；②；③關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；④對于任意實(shí)數(shù)，總成立。其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，2)，且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜0；④b2+8a＞4ac，其中正確的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(﹣1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣2)，頂點(diǎn)為D，對稱軸交x軸于點(diǎn)E．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)M為該拋物線對稱軸左側(cè)上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交該拋物線于另一點(diǎn)N．是否存在點(diǎn)M，使四邊形DMEN是菱形？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)連接CE(如圖2)，設(shè)點(diǎn)P是位于對稱軸右側(cè)該拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q．連接PE，請求出當(dāng)△PQE與△COE相似時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的弦，且，垂足為，連接交于點(diǎn)，連接，，．

(1)求證：；

(2)若，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，0)，B(2，0)，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C，把△BP2C繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2020的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案