【題目】如圖,P是AB為直徑的半圓周上一點,點C在∠PAB的平分線上,且CB⊥AB于B,PB交AC于E,若AB=4,BE=2,則PE的長為 .
【答案】
【解析】解:∵∠PAE=∠CAB,∠CAB+∠C=∠PAE+∠PEA,
∴∠PEA=∠C.
∵∠PEA=∠CEB,
∴∠C=∠CEB,
∴CB=BE=2= AB.
設(shè)PE=x,PA=2x.
(x+2)2+(2x)2=16,
解得:x= 或﹣2(舍去).
則PE= .
故答案是: .
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識,掌握定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等; 定理2:一個角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上,以及對圓周角定理的理解,了解頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD.將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE,連接ED.若BC=10,BD=9,求△AED的周長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y= x2﹣ x﹣3的圖象與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸的負半軸交于點C,頂點為D,作直線CD,點P是拋物線對稱軸上的一點,若以P為圓心的圓經(jīng)過A,B兩點,并且和直線CD相切,則點P的坐標(biāo)為
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣4ax+3a(a>0),與y軸交于點A,在x軸的正半軸上取一點B,使OB=2OA,拋物線的對稱軸與拋物線交于點C,與x軸交于點D,與直線AB交于點E,連接BC.
(1)求點B,C的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若△BCD與△BDE相似,求a的值;
(3)連接OE,記△OBE的外心為M,點M到直線AB的距離記為h,請?zhí)骄縣的值是否會隨著a的變化而變化?如果變化,請寫出h的取值范圍;如果不變,請求出h的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋中,裝有10個紅球、2個黃球、8個籃球,它們除顏色外都相同.
(1)求從袋中摸出一個球是紅球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個紅球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個球是黃球的概率是 ,問取出了多少個紅球?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店需要購進A.B兩種商品共160件,其進價和售價如表:
A | B | |
進價(元/件) | 15 | 35 |
售價(元/件) | 20 | 45 |
(1)當(dāng)A.B兩種商品分別購進多少件時,商店計劃售完這批商品后能獲利1100元;
(2)若商店計劃購進A種商品不少于66件,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請你幫該商店老板預(yù)算有幾種購貨方案?獲利最大是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長為( )
A.2﹣
B.
C. ﹣1
D.1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON為銳角.下列說法:①∠MOP=∠MON;②∠MOP=∠NOP=∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能說明射線OP一定為∠MON的平分線的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com