12．如圖所示，△ABC中，點D、E分別是AC、BC邊上的點，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面積是18，則△DEC的面積是（　　）
A．8B．9C．12D．15

分析 根據(jù)已知條件得到△CDE∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出$\frac{{S}_{△DEC}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{CD}{CA}$）2，代入求出即可．

解答 解：∵AD：DC=1：2，
∴CD：CA=2：3，
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴$\frac{{S}_{△DEC}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{CD}{CA}$）2=（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{4}{9}$，
∵△ABC的面積是18，
∴△DEC的面積是8．
故選：A．

點評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）（$\sqrt{3}-\sqrt{5}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{5}$）-（$\sqrt{10}-\sqrt{2}$）2
（2）$\sqrt{18}$$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$+（\sqrt{3}-2）^{0}$$+\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

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3．計算：
（1）（π-3.14）0-|-3|+（$\frac{1}{2}$）-1+（-1）2016
（2）$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-4}$．

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20．（1）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$
（3）（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{5}$-1）2
（4）2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$+|$\sqrt{2}$-1|-π0+（$\frac{1}{2}$）-1．

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7．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　�。�
A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．-2m＜-2nD．m2＞n2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．先將分式（1+$\frac{3}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$化簡，再選擇使原式有意義而你又喜歡的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若二次根式$\frac{\sqrt{x+3}}{x}$有意義，則自變量x的取值范圍是x≥-3且x≠0．

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1．計算或化簡：
（1）$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+2ab+^{2}}$
（2）2-$\frac{4}{x+2}$-x．

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2．如圖，平行四邊形ABCD的頂點C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，已知S△BCE=2，則k的值是4．

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