4．若二次根式$\frac{\sqrt{x+3}}{x}$有意義，則自變量x的取值范圍是x≥-3且x≠0．

分析 根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分式分母不為0列出不等式，解不等式即可．

解答 解：由題意得，x+3≥0，x≠0，
解得x≥-3且x≠0，
故答案為：x≥-3且x≠0．

點(diǎn)評 本題考查的是二次根式有意義和分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．同位角相等中，將它改寫成如果…那么…的形式是如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等．題設(shè)是兩個角是同位角，結(jié)論是這兩個角相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）|-2|-（2-π）0+（$\frac{1}{3}$）+（-2）3          
（2）（-2x3）2•（-x2）÷[（-x）2]3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊上的點(diǎn)，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面積是18，則△DEC的面積是（　�。�
A．8B．9C．12D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知a、b滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=2}\\{a+2b=6}\end{array}\right.$，則3a+b的值為8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠DAB=60°，E為BC的中點(diǎn)，在對角線AC上存在一點(diǎn)P，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為2$\sqrt{3}$+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）（-3）2-2-3+30；                    （2）$\frac{1}{2}a^{2}•（2{a}^{2}b-3a^{2}）$．
（3）（-2a）3+（a4）2÷（-a）5            （4）（2a-b-1）（1-b+2a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=4，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q．
（1）求證：AP=CQ；
（2）如圖②，小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請猜測他的結(jié)論并予以證明；
（3）在（2）的條件下，若AP=1，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．
（1）求證：四邊形A1B1C1D1是矩形；
（2）四邊形A3B3C3D3是矩形；
（3）四邊形A1B1C1D1的周長為a+b；
（4）四邊形AnBnCnDn的面積為$\frac{ab}{{2}^{n+1}}$．

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