【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標(biāo)為(a,b)，且b=.

（1）直接寫出點A、B、C的坐標(biāo)；

（2）若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）A（8,0），B（4,4），C（0.4）；（2）t=；（3）（0,13），（0，－5）

【解析】分析：（1）根據(jù)線段的長和線段的特點以及二次根式有意義的條件確定出點的坐標(biāo)；

（2）先求出S四邊形OABC=24，從而得到×OP×4=12，求出OP即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)四邊形OABC的面積求出△CPQ的面積是24，即可求出點Q的坐標(biāo)．

詳解：（1）過B作BE⊥OA于E．∵a-4≥0且4-a≥0，∴a=4，∴b=4，∴B（4，4），∴OC=EB=4，∴C（0.4）．∵OA=8，∴A（8，0）；

（2）設(shè)運動時間t秒，∴OP=2t， ∴2t4=，∴t=3．

（3）設(shè)Q（0，y）， ∵，∴ =(4+8)4，

∴=13，=－5，∴（0，13），（0，－5）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時，求出這時點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分別與對角線BD交于點G、H，連接EH，F(xiàn)G．

（1）求證：△BFH≌△DEG；
（2）連接DF，若BF=DF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA的延長線，DC的延長線分別交于點E，F.

(1)求證：△AOE≌△COF.

(2)連接EC，AF，則EF與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且A、B、C.將其平移后得到，若A，B的對應(yīng)點是，，C的對應(yīng)點的坐標(biāo)是.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

（2）寫出點的坐標(biāo)是_____________,坐標(biāo)是___________;

（3）此次平移也可看作向________平移了____________個單位長度，再向_______平移了______個單位長度得到△ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）求證：四邊形BFDE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD＝16，對角線AC，BD相交于點G，點O是直線BD上的動點，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.

(1)求對角線AC的長及菱形ABCD的面積．

(2)如圖①，當(dāng)點O在對角線BD上運動時，OE＋OF的值是否發(fā)生變化？請說明理由．

(3)如圖②，當(dāng)點O在對角線BD的延長線上時，OE＋OF的值是否發(fā)生變化？若不變，請說明理由；若變化，請?zhí)骄?/span>OE，OF之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF＝62°，則∠GFC＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200m，從飛機(jī)上看地平面指揮臺B的俯角α=16°31′，則飛機(jī)A與指揮臺B的距離等于（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)sin16°31′=0.28，cos16°31′=0.95，tan16°31′=0.30）

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