Question

4．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請問：

（1）俯視圖中b=1，c=1．
（2）這個(gè)幾何體最少由9個(gè)小立方塊搭成，最多由11個(gè)小立方塊搭成．
（3）能搭出滿足條件的幾何體共有3種情況，請?jiān)谒�給網(wǎng)格圖中畫出小立方塊最多時(shí)幾何體的左視圖．（為便于觀察，請將視圖中的小方格用斜線陰影標(biāo)注，示例：）

Answer 1

分析 （1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，那么b=1，c=1；
（2）第一列小立方體的個(gè)數(shù)最多為2+2+2，最少為2+1+1，那么加上其他兩列小立方體的個(gè)數(shù)即可；
（3）由（2）可知，這個(gè)幾何體最少由9個(gè)小立方塊搭成，最多由11個(gè)小立方塊搭成，所以共有3種情況；小立方塊最多時(shí)幾何體的左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2．

解答 解：（1）b=1，c=1；

（2）這個(gè)幾何體最少由4+2+3=9個(gè)小立方塊搭成；
這個(gè)幾何體最多由6+2+3=11個(gè)小立方塊搭成；

（3）能搭出滿足條件的幾何體共有3種情況，小立方塊最多時(shí)幾何體的左視圖如圖所示：

故答案為1，1；9，11；3．

點(diǎn)評 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．