【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計)的一端固定在A處,并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上.則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
【答案】(1,﹣2)
【解析】解:∵A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),
∴AB=CD=2,AD=BC=3,且四邊形ABCD為矩形,
∴矩形ABCD的周長C矩形ABCD=2(AB+BC)=10.
∵2017=201×10+7,AB+BC+CD=7,
∴細(xì)線的另一端落在點(diǎn)D上,即(1,﹣2).
故答案為(1,﹣2).
根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、BC的長度以及四邊形ABCD為矩形,進(jìn)而可求出矩形ABCD的周長,根據(jù)細(xì)線的纏繞方向以及細(xì)線的長度即可得出細(xì)線的另一端所在位置,此題得解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(-1,y1)、B(-2,y2)、C(3,y3)在拋物線y=-x2-2x+c上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究.
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進(jìn)行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.
【深入探究】
第一種情況:當(dāng)∠B是直角時,△ABC≌△DEF.
(1)如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) , 可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF.
(2)如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF.
第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若 , 則△ABC≌△DEF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏為了解我市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)計算被抽取的天數(shù);
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)請估計該市這一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“囧”像一個人臉郁悶的神情.如圖,邊長為a的正方形紙片,剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案(陰影部分),設(shè)剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y,剪去的小長方形長和寬也分別為x,y.
(1)用式子表示“囧”的面積S;(用含a、x、y的式子表示)
(2)當(dāng)a=7,x=π,y=2時,求S(π取3.14)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( )
A. 過直線外一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線與這條直線垂直
B. 過直線外一定點(diǎn)不可以畫這條直線的垂線
C. 過直線外一點(diǎn)可以畫這條直線的一條垂線
D. 如果兩條直線不相交,那么這兩條直線有可能互相垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F為對角線AC上的兩點(diǎn),且AE=CF,連接DE、BF,
(1)寫出圖中所有的全等三角形;
(2)求證:DE∥BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn),且AE=CF,
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若∠DEB=90°,求證:四邊形DEBF是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),BC=4cm,若M是AC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),則線段MN的長度是( )
A.7cm
B.3cm
C.7cm或3cm
D.5cm
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