【題目】如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A(1，1)，B(3，1)，直線y=2x+b交邊AB于點(diǎn)E，交邊CD于點(diǎn)F，則直線y=2x+b 在y 軸上的截距b的變化范圍是__________．

【答案】3≤b≤1

【解析】

由于直線y=2x+b交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，所以點(diǎn)E在線段AB上，最左端是A點(diǎn)，于是把A的坐標(biāo)代入可求得一個(gè)b值，同理，F的最右端為點(diǎn)C，代入C的左標(biāo)可求出b的另一個(gè)值，答案可得．

∵四邊形ABCD是正方形，A(1，1)，B(3，1)

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(3，3)

∵直線y=2x+b交邊AB于點(diǎn)E，交邊CD于點(diǎn)F

∴所以點(diǎn)E在線段AB上，最左端是A點(diǎn)，

當(dāng)直線通過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將A(1，1)代入y=2x+b得，

，解得；

F點(diǎn)在CD上，最右端為C，

當(dāng)直線通過(guò)點(diǎn)C時(shí)，將C(3，3)代入y=2x+b得，

，解得，

∴b的范圍為3≤b≤1.

故答案為：3≤b≤1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（　�。�

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣2x+4與x軸，y軸分別交于A，B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rr△ABC，使AB=AC．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　；

（2）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若P（m，3）在第二象限內(nèi)，求當(dāng)△PAB與△ABC面積相等時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A。C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN。

下列結(jié)論：

①△OCN≌△OAM；

②ON=MN；

③四邊形DAMN與△MON面積相等；

④若∠MON=450，MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為。

其中正確的個(gè)數(shù)是【 】

　　A．1 　B．2　　 C．3　 　D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)該平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6，8)且OD=DC，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，直線y = -x + 3經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) B，與y軸交于頂點(diǎn)C，AB // OC.

(1)求頂點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)如 圖2，直線 L 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，與直線 AB 交于點(diǎn) M，點(diǎn) O′為點(diǎn) O 關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn),聯(lián) 結(jié) CO′，并延長(zhǎng)交直線AB于第一象限的點(diǎn) D，當(dāng)CD=5 時(shí)，求直線 L的解析式；

(3)在(2)條件下，點(diǎn)P在直線 L上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線OD上運(yùn)動(dòng)，以 P、Q、B、C 為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），下列說(shuō)法正確的是（ ）．

A. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)與軸都沒(méi)有交點(diǎn)

B. 存在實(shí)數(shù)，滿足當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值都隨的增大而減小

C. 取不同的值時(shí)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)始終在同一條直線上

D. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，拋物線都必定經(jīng)過(guò)唯一定點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．試探索BF與CF的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點(diǎn)D在y軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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