Question

【題目】某超市為了回饋廣大新老客戶(hù)，元旦期間決定實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng)．方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠；方案二：交納元會(huì)費(fèi)成為該超市的會(huì)員，所有商品價(jià)格可獲八折優(yōu)惠．

（1）若用(元)表示商品價(jià)格，請(qǐng)你用含的式子分別表示兩種購(gòu)物方案所付的錢(qián)數(shù)．

（2）當(dāng)商品價(jià)格是多少元時(shí)，兩種方案所付錢(qián)數(shù)相同？

（3）若你計(jì)劃在該超市購(gòu)買(mǎi)商品，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢(qián)？

Answer 1

【答案】（1）方案一：元，方案二：（）元；（2）當(dāng)商品價(jià)格是元時(shí)，兩種方案所付錢(qián)數(shù)相同；（3）當(dāng)商品價(jià)格大于元時(shí)，選方案二更省錢(qián)；當(dāng)商品價(jià)格等于元時(shí)，選方案一和方案二一樣省錢(qián)；當(dāng)商品價(jià)格小于元時(shí)，選方案一更省錢(qián)．

【解析】

（1）根據(jù)題意分別得出兩種優(yōu)惠方案的關(guān)系式即可；
（2）利用（1）中所列關(guān)系式，進(jìn)而解方程求出即可；

（3）分別討論當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，以及當(dāng)時(shí)，確定選擇哪種方案更省錢(qián)．

解：（1）方案一：（元）；

方案二：（元）．

（2）根據(jù)題意，得

解得：

答：當(dāng)商品價(jià)格是元時(shí)，兩種方案所付錢(qián)數(shù)相同．

（3）當(dāng)時(shí)，解得：x＞2000，

當(dāng)時(shí)，解得：x=2000，

當(dāng)時(shí)，解得：x＜2000，

∴當(dāng)商品價(jià)格大于元時(shí)，選方案二更省錢(qián)；

當(dāng)商品價(jià)格等于元時(shí)，選方案一和方案二一樣省錢(qián)；

當(dāng)商品價(jià)格小于元時(shí)，選方案一更省錢(qián)．