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【題目】某校九年級數學興趣小組的學生進行社會實踐活動時，想利用所學的解直角三角形的知識測量教學樓的高度，他們先在點D處用測角儀測得樓頂M的仰角為30°，再沿DF方向前行40米到達點E處，在點E處測得樓頂M的仰角為45°，已知測角儀的高AD為1.5米，請根據他們的測量數據求此樓MF的高（結果精確到0.1m，參考數據：，，）

【答案】56.1米

【解析】

首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．

解：設MC=x，
∵∠MAC=30°，
∴在Rt△MCA中，CA=，
∵∠MBC=45°，
∴在Rt△MCB中，CB=MC=x，
又∵DE=AB=40，
∴CA-CB=AB=40，即x-x=40，
解得：x=20+20≈54.6，
∴MF=MC+FC≈54.6+1.5=56.1（米）.
答：此樓MF的高約為56.1米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種新型產品，現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y=－x+150，成本為50元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費90000元，設月利潤為w內（元），若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）.

（1）當x=1000時，y= 元/件，w內= 元；

（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的圖像與x軸只有一個交點，下列結論：①x＜0時，y隨x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③關于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有兩個不相等的實數根．其中所有正確結論的序號是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖①是由一個完全相同的小正方體組成的立體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是（ ）

A. 主視圖，俯視較和左視圖都改變

B. 左視圖

C. 俯視圖

D. 主視圖

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝2ax2﹣ax﹣3（a+1）與x軸交于點AB（點A在點B的左側）．

（1）不論a取何值，拋物線總經過第三象限內的一個定點C，請直接寫出點C的坐標；

（2）如圖，當AC⊥BC時，求a的值和AB的長；

（3）在（2）的條件下，若點P為拋物線在第四象限內的一個動點，點P的橫坐標為h，過點P作PH⊥x軸于點H，交BC于點D，作PE∥AC交BC于點E，設△ADE的面積為S，請求出S與h的函數關系式，并求出S取得最大值時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數y＝kx+b的圖象交反比例函數的圖象于點A（2，﹣4）和點B（n，﹣2），交x軸于點C．

（1）求這兩個函數的表達式；

（2）求△AOB的面積；

（3）請直接寫出使一次函數值大于反比例函數值的x的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOBC的邊OA，OB分別在x軸，y軸上，點C的坐標為（﹣2，4），將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某農科所在相同條件下做某種作物種子發(fā)芽率的試驗，結果如表所示：

種子個數n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

發(fā)芽種子個數m

899

1365

2245

3644

7272

13680

18160

27300

發(fā)芽種子頻率

0.899

0.910

0.898

0.911

0.909

0.912

0.908

0.910

則該作物種子發(fā)芽的概率約為_____________．（保留一位小數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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