【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生人,請你估計(jì)該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,AD是△ABC的中線.△ABD與△ACD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
(2)若三角形的面積記為S,例如:△ABC的面積記為S△ABC.如圖②,已知S△ABC=1.△ABC的中線AD、CE相交于點(diǎn)O,求四邊形BDOE的面積.
小華利用(1)的結(jié)論,解決了上述問題,解法如下:
連接BO,設(shè)S△BEO=x,S△BDO=y,由(1)結(jié)論可得:S△BCE=S△BAD=S△ABC=,S△BCO=2S△BDO=2y,S△BAO=2S△BEO=2x.則有即所以x+y=.即四邊形BDOE面積為.
請仿照上面的方法,解決下列問題:
①如圖③,已知S△ABC=1.D、E是BC邊上的三等分點(diǎn),F、G是AB邊上的三等分點(diǎn),AD、CF交于點(diǎn)O,求四邊形BDOF的面積.
②如圖④,已知S△ABC=1.D、E、F是BC邊上的四等分點(diǎn),G、H、I是AB邊上的四等分點(diǎn),AD、CG交于點(diǎn)O,則四邊形BDOG的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=10,且cosA=. M為線段AB的中點(diǎn), 作DM⊥AB交AC于D. 點(diǎn)Q在線段AC上,點(diǎn)P在線段BC上,以PQ為直徑的圓始終過點(diǎn)M, 且PQ交線段DM于點(diǎn)E.
⑴ 試說明△AMQ∽△PME;
⑵ 當(dāng)△PME是等腰三角形時(shí),求出線段AQ的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求下列函數(shù)的圖象的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(1)y=4x2+24x+35;
(2)y=-3x2+6x+2;
(3)y=x2-x+3;
(4)y=2x2+12x+18.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn),第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn),第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是( )
A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新定義:我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形.
(1)初步嘗試:如圖1,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°,請用直尺和圓規(guī)將它分成兩個(gè)三角形,使它們成為偏等積三角形,請保留作圖痕跡.
(2)理解運(yùn)用:請?jiān)趫D2的方格紙中,畫兩個(gè)面積為2的三角形,使這兩個(gè)三角形是偏等積三角形.
(3)綜合應(yīng)用:如圖3,已知△ACD為直角三角形,∠ADC=90°,以AC,AD為腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,∠CAB=∠DAE=90°,連結(jié)BE,求證:△ACD與△ABE為偏等積三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一面靠墻的空地上用長為24 m的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為x m,面積為S m2.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)已知墻的最大可用長度為8 m,
①求所圍成花圃的最大面積;
②若所圍花圃的面積不小于20 m2,請直接寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與軸、軸交于、兩點(diǎn),是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,將沿翻折,點(diǎn)恰好落在上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分線交于O,且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P,∠OPC和∠OCP角平分線交于H,∠H=117.5°,則∠A=________
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