【題目】如圖,直線l1的解析表達式為:y=﹣3x+3,且l1x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A、B,直線l1,l2交于點C

1)求點D的坐標;

2)求直線l2的解析表達式;

3)求△ADC的面積;

4)在l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP△ADC面積相等,求點P的坐標.

【答案】1D1,0);(2;(3;(4P63).

【解析】

試題(1)已知l1的解析式,令y=0求出x的值即可;

2)設(shè)l2的解析式為y=kx+b,由圖聯(lián)立方程組求出k,b的值;

3)先解方程組,確定C2,﹣3),再利用x軸上點的坐標特征確定D點坐標,然后根據(jù)三角形面積公式求解;

4)由于△ADP△ADC的面積相等,根據(jù)三角形面積公式得到點P與點CAD的距離相等,則P點的縱坐標為3,對于函數(shù)y=x﹣6,計算出函數(shù)值為3所對應的自變量的值即可得到P點坐標.

試題解析:解:(1∵y=﹣3x+3

y=0,得﹣3x+3=0,

解得x=1

∴D1,0);

2)設(shè)直線l2的解析表達式為y=kx+b,

由圖象知:x=4y=0;x=3,y=﹣,

代入表達式y=kx+b

,

解得,

所以直線l2的解析表達式為y=x﹣6

3)由,

解得

∴C2,﹣3),

∵AD=3

∴SADC=×3×|﹣3|=;

4)因為點P與點CAD的距離相等,

所以P點的縱坐標為3,

y=3時,x﹣6=3,解得x=6,

所以P點坐標為(63).

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【題目】如圖,ABC中,∠A=84°.

(1)試求作一點P,使得點PB、C兩點的距離相等,并且到AC、BC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).

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求甲、乙兩種空調(diào)每臺的進價;

若甲種空調(diào)每臺售價2500元,乙種空調(diào)每臺售價1800元,商場欲同時購進兩種空調(diào)20臺,且全部售出,請寫出所獲利潤與甲種空調(diào)之間的函數(shù)關(guān)系式;

的條件下,若商場計劃用不超過36000元購進空調(diào),且甲種空調(diào)至少購進10臺,并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100臺的A型按摩器和700臺的B型按摩器直接寫出購買按摩器的方案.

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(2)當△APQ與△CQB相似時,AP的長為 . ;
(3)當SBCQ:SABC=1:3,求SAPQ:SABQ的值.

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【題目】已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓, ,點D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD.

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(1)畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1;
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【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.
(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多?
A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表:

A型車

B型車

進貨價格(元/輛)

1100

1400

銷售價格(元/輛)

今年的銷售價格

2400

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A.1
B.
C.
D.

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