Question

三個整數(shù)p、q、r滿足條件0＜p＜q＜r，它們分別寫在三張卡片上，A、B、C三人進行某種游戲，每次各摸取一張卡片，然后按卡片上寫的數(shù)走多少步．在進行N次（N≥2）后，A已走了20步，B走了10步，C走了9步，已知最后一次B走了r步，問第一次誰走了q步？

Answer 1

考點：推理與論證

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)卡片上的內(nèi)容和游戲規(guī)則得到有關(guān)p、q、r的關(guān)系式，然后根據(jù)每個人所走的步數(shù)逐個分析后作出選擇即可．

解答：解：根據(jù)題意有：N（p+q+r）=39，
∵N≥2，
∴N=3．
p+q+r=13．
由于A三次走了20步，因而r≥7．
如果r=7，
那么A三次走的步數(shù)只能是6+7+7=20，
這與p+q+r=13矛盾，
從而r＞7．
由B三次走10步，且最后一次走了r步，
因p、q≥1，必有r≤8，
因此r=8，p+q=5，
由此p=1，q=4或p=2，q=3．
但由A三次走了20步，
只能得p=1，q=4．
現(xiàn)將已推算出各次每人走的步數(shù)列表：

	A	B	C
一	8	1	4
二	8	1	4
三	4	8	1

觀察此表知，第一次走q步的是C．

點評：本題考查了推理性的問題，解決本類題目的關(guān)鍵是正確的理解題意，弄清關(guān)系，此類題目屬于中檔題型．