【題目】按照下列要求畫圖并填空：
（1）過點
畫出直線
的垂線，交直線于點
，那么點到直線的距離是線段______________的長.
（2）作出△
的邊
的垂直平分線
，分別交邊、于點
、
，聯(lián)結(jié)
，那么線段是△的______________.（保留作圖痕跡）
【答案】答案見解析
【解析】分析：（1）以點B為圓心，以任意長為半徑畫弧，與AC的延長線相交于兩點，在以這兩點為圓心，以大于它們距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，連接點B與這一點與AC的延長線相交于點D，則點D即為所求，根據(jù)點到直線的距離解答；
（2）分別以點A、B為圓心，以大于
AB為半徑畫弧，兩弧相交于兩點，過這兩點作直線EF即可，根據(jù)線段垂直平分線的定義可得點M是AB的中點，然后根據(jù)中線的定義解答．
詳解：（1）如圖所示，BD為所求作的垂線，點B到直線AC的距離是線段BD的長度，
故答案為：BD；
（2）如圖所示，EF為所求作的線段AB的垂直平分線，
線段CM是△ABC的邊AB的中線，
故答案為：邊AB的中線．
口算能手系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P（x，y），若點Q的坐標(biāo)為（x+ay，ax+y）（其中a為常數(shù)，且a≠0），則稱Q是點P的“a系聯(lián)動點”.例如：點P(1,2)的“3系聯(lián)動點”Q的坐標(biāo)為（7,5）.
（1）點（3,0）的“2系聯(lián)動點”的坐標(biāo)為 ；若點P的“
系聯(lián)動點”的坐標(biāo)是（
,0），則點P的坐標(biāo)為 ；
（2）若點P（x，y）的“a系聯(lián)動點”與“
系聯(lián)動點”均關(guān)于x軸對稱，則點P分布在 ，請證明這個結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，點P不與原點重合，點P的“a系聯(lián)動點”為點Q，且PQ的長度為OP長度的3倍，求a的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程x2-（2m+1）x+m2+m=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足
=13，求實數(shù)m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商品批發(fā)商場共用22000元同時購進(jìn)A、B兩種型號背包各400個,購進(jìn)A型號背包30個比購進(jìn)B型背包15個多用300元.
(1)求A、B兩種型號背包的進(jìn)貨單價各為多少元？
(2)若商場把A、B兩種型號背包均按每個50元定價進(jìn)行零售,同時為擴(kuò)大銷售,拿出一部分背包按零售價的7折進(jìn)行批發(fā)銷售.商場在這批背包全部售完后,若總獲利超過10500元,則商場用于批發(fā)的背包數(shù)量最多為多少個？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△
中，
，
，點
是
上一點，且
，點
在邊
的延長線上，
平分
，說明
∥的理由．
解：因為點在邊的延長線上（已知），
所以
（______________________）．
因為（已知），
所以
（等式性質(zhì)）.
因為平分（已知），
所以
（___________________）．
因為
（_________________________________），
所以
（等量代換）．
所以∥（____________________________________）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題背景
如圖
，在正方形
的內(nèi)部，作
，根據(jù)三角形全等的條件，易得
≌
≌
≌
，從而得到四邊形
是正方形．
類比探究
如圖
，在正
的內(nèi)部，作
， 
， 
， 
兩兩相交于
， 
， 
三點（
， 
， 
三點不重合）．
（
）
， 
， 
是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明．
（
）
是否為正三角形？請說明理由．
（
）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，圖
中的
的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)
， 
， 
，請?zhí)剿?/span>
， 
， 
滿足的等量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
（1）x2=3x；
（2）2x2－x－6=0；
（3）y2+3=2
y；
（4）x2+2x－120=0．
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