觀察下列等式：

①；

②；

③；

……

回答下列問(wèn)題：

（1）仿照上列等式，寫出第n個(gè)等式：                                     ；

（2）利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)：；

（3）計(jì)算：．


（1）

（2）

（3）

【解析】

試題分析：

（1）根據(jù)題意可以觀察出：第n個(gè)等式：

；

（2）由（1）中的結(jié)論可得結(jié)果；

（3）由（1）中的結(jié)論將式子化簡(jiǎn)，然后其中的有些數(shù)可以互相抵消，最后化簡(jiǎn)即可．

試題解析：

（1）根據(jù)題意可以觀察出：第n個(gè)等式：

；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得：；

（3）原式= ．

【難度】較難


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：=     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求平行于直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5）的直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


A、B兩個(gè)火車站相距360km．一列快車與一列普通列車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，快車的速度比普通列車的速度快54km/h，當(dāng)快車到達(dá)B站時(shí)，普通列車距離A站還有135km．求快車和普通列車的速度各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．

（3）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某校舉辦了一次知識(shí)競(jìng)賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，達(dá)到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

（1）補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:

（2）小明同學(xué)說(shuō):“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游偏上!”觀察上表可知，小明是 組的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如下圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線l，過(guò)點(diǎn)A，C作直線l的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，直線AE交CD于點(diǎn)G.

（1）求證：△ABE≌△BCF；

（2）若∠CBF＝65°，求∠AGC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且BF＝DE．

（1）寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；

（2）延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于G，延長(zhǎng)CF交DA的延長(zhǎng)線于H（請(qǐng)補(bǔ)全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為          ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案