【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），且△CDE∽△ABC，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．

【答案】（4，0），（6，5），（6，2），（4，2）、（4，5）、（6，0）

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似即可判斷．

解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．

①當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故正確；

②當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△CDE∽△ABC，故正確；

③當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，2）時(shí)，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△CDE∽△ABC，故正確；

同理，當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）、（4，5）、（6，0），

故答案為：（4，0），（6，5），（6，2），（4，2）、（4，5）、（6，0），

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且分別交軸、軸于、兩點(diǎn)．

（1）求兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)丁地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)丙地的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息，求：

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；

（2）甲、乙兩人的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0②2a﹣b＜0③abc＞0④b2+8a＞4ac正確的結(jié)論是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：CF＝AD.

（2）若AD＝3，AB＝8，當(dāng)BC為多少時(shí)，點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件數(shù)如下：

每人加工零件數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

（1）寫出這15人該月加工零件的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人要定出合理的每人每月生產(chǎn)定額，你認(rèn)為應(yīng)該定為多少件合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)圖①中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.

(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說(shuō)明你的理由.

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