【題目】甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達丁地后,乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)后,兩人相距,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達丙地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息,求:
(1)點的坐標(biāo),并說明它的實際意義;
(2)甲、乙兩人的速度.
【答案】(1)B(1,0),點B的實際意義是甲、乙兩人經(jīng)過1小時相遇;(2)6km/h,4km/h.
【解析】
(1)兩人相向而行,當(dāng)相遇時y=0本題可解;
(2)分析圖象,可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時,甲由相遇點到丁地只用小時,乙走這段路程要用1小時,依此可列方程.
(1)設(shè)AB解析式為
把已知點P(0,10),(,),
代入得,
解得:
∴,
當(dāng)時,,
∴點B的坐標(biāo)為(1,0),
點B的意義是:
甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)后,經(jīng)過1個小時兩人相遇.
(2)設(shè)甲的速度為,乙的速度為,
由已知第小時時,甲到丁地,則乙走1小時路程,甲只需要小時,
∴,
∴,
∴甲、乙的速度分別為、.
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【題目】在四邊形ABCD中,點E為AB邊上的一點,點F為對角線BD上的一點,且EF⊥AB.
(1)若四邊形ABCD為正方形.
①如圖1,請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系 ;
②將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置,連接AE,DF,猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
(2)若四邊形ABCD為矩形,BC=mAB,其他條件都不變.
①如圖3,猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
②將△EBF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)得到△E′BF′,連接AE′,DF′,請在圖4中畫出草圖,并直接寫出AE′和DF′的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:yx5與x軸,y軸分別交于A.B兩點.直線l2:y4xb與l1交于點 D(-3,8)且與x軸,y軸分別交于C、E.
(1)求出點A坐標(biāo),直線l2的解析式;
(2)如圖2,點P為線段AD上一點(不含端點),連接CP,一動點Q從C出發(fā),沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P,再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止,求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標(biāo);
(3)如圖3,平面直角坐標(biāo)系中有一點G(m,2),使得SCEGSCEB,求點G的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊三角形OAB的頂點A的坐標(biāo)為(5,0),頂點B在第一象限,函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交邊OA、AB于點C、D.若OC=2AD,則k=_____
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【題目】如圖,圓柱形玻璃容器高19cm,底面周長為60cm,在外側(cè)距下底1.5cm的點A處有一只蜘蛛,在蜘蛛正對面的圓柱形容器的外側(cè),距上底1.5cm處的點B處有一只蒼蠅,蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑,請你幫蜘蛛計算它沿容器側(cè)面爬行的最短距離.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A(m,2),B(2,n).過點A作AC平行于x軸交y軸于點C,在y軸負半軸上取一點D,使OD=OC,且△ACD的面積是6,連接BC.
(1)求m,k,n的值;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中點A的坐標(biāo)為(﹣1,1),點B的坐標(biāo)為(3,3),拋物線經(jīng)過A、O、B三點,連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點E.
(1)求點E的坐標(biāo);
(2)求拋物線的函數(shù)解析式;
(3)點F為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合),直線EF與拋物線交于M、N兩點(點N在y軸右側(cè)),連接ON、BN,當(dāng)四邊形ABNO的面積最大時,求點N的坐標(biāo)并求出四邊形ABNO面積的最大值.
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【題目】如圖,點A、B、C、D的坐標(biāo)分別是(1,7)、(1,1)、(4,1)、(6,1),且△CDE∽△ABC,則點E的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度,他們先在點C處測得樹頂B的仰角為 60°,然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為300,已知斜坡CD的長度為20m,DE的長為10m,則樹AB的高度是( ) m
A. B. 30 C. D. 40
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