【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),且分別交軸、軸于、兩點(diǎn).

1)求兩點(diǎn)坐標(biāo);

2)求的面積.

【答案】(1)A(2,0)B(0,4)(2)AOB的面積為4;

【解析】

1)先求出一次函數(shù)的解析式,再求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),可以令x=0,或y=0,分別求出相應(yīng)的yx的值,然后寫成坐標(biāo)的形式即可;

2)由坐標(biāo)可知OAOB的長,利用三角形的面積公式求出結(jié)果即可;

(1)把(12)代入得,

,

解得,

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4;

當(dāng)x=0時(shí),y=4

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),

當(dāng)y=0時(shí),x=2

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

答:A(2,0),B(0,4)

(2)∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,4),

OA=2OB=4,

,

答:△AOB的面積為4;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B0,﹣3),直線ly=﹣x+4上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,把射線BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,與直線l交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn),點(diǎn)F為對角線BD上的一點(diǎn),且EF⊥AB.

(1)若四邊形ABCD為正方形.

如圖1,請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系   ;

EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置,連接AE,DF,猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

(2)若四邊形ABCD為矩形,BC=mAB,其他條件都不變.

如圖3,猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)得到E′BF′,連接AE′,DF′,請?jiān)趫D4中畫出草圖,并直接寫出AE′和DF′的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABC,ACB=90°,AC=BC,D是線段AB上的一點(diǎn)不與A、B重合).過點(diǎn)BBECD垂足為E將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段CF,連結(jié)EF設(shè)BCE度數(shù)為.

1補(bǔ)全圖形

試用含的代數(shù)式表示CDA

2 ,的大小.

3直接寫出線段AB、BECF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀與思考:整式乘法與因式分解是方向相反的變形,由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式,例如:將式子x2﹣x﹣6分解因式.這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)﹣6=2×(﹣3),一次項(xiàng)系數(shù)﹣1=2+(﹣3),這個(gè)過程可用十字相乘的形式形象地表示:先分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)系數(shù).如圖所示.這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”,請同學(xué)們認(rèn)真觀察,分析理解后,解答下列問題.

(1)分解因式:x2+7x﹣18.

(2)填空:若x2+px﹣8可分解為兩個(gè)一次因式的積,則整數(shù)p的所有可能值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx﹣2x軸交于點(diǎn)A﹣1,0),B4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E0,2).

1)求該拋物線的解析式;

2)如圖2,過點(diǎn)ABE的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PAEA,EDPD,求四邊形EAPD面積的最大值;

3)如圖3,連結(jié)AC,將AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)中的三角形為AOC,在旋轉(zhuǎn)過程中,直線OC與直線BE交于點(diǎn)Q,若BOQ為等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:yx5x軸,y軸分別交于A.B兩點(diǎn).直線l2:y4xbl1交于點(diǎn) D(38)且與x軸,y軸分別交于C、E.

(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo),直線l2的解析式;

(2)如圖2,點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接CP,一動(dòng)點(diǎn)QC出發(fā),沿線段CP 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,再沿著線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止,求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖3,平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m2),使得SCEGSCEB,求點(diǎn)G的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),頂點(diǎn)B在第一象限,函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交邊OA、AB于點(diǎn)C、D.若OC=2AD,則k=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是(1,7)、(1,1)、(4,1)、(6,1),且△CDE∽△ABC,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____

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