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【題目】已知:如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線軸交于點右),與軸交于點,且

1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,點在第一象限拋物線上,連接,若,求點的坐標;

3)在(2)的條件下,如圖3,過點軸,線段經過點,與拋物線交于點,連接、,點在線段上,連接,交于點,點上,連接,交于點,若,,,求點的坐標.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根據拋物線解析式求出C點坐標,由求出B點坐標,代入原解析式即可求得參數值,即可求得拋物線解析式;

2)過點軸,垂足為,利用三角函數值求得,設,根據點D與點K縱坐標相等結合,列等式求m的值,即可求解點D坐標;

3)連接、,延長于點,過軸,垂足為,由(2)中已知可求為等邊三角形;由,,易證為等邊三角形;結合兩個等邊三角形,可證,可得,又已知,易證,則,可得為等邊角形,則可推導,得,結合已知,證明四邊形為平行四邊形;由平行線分線段成比例,且,可求;解RtQNT,可求,再根據D、Q兩點利用待定系數法求直線的解析式,聯立直線DQ與拋物線解析式,即可求得交點P的坐標.

解:(1)令,,

,即

,

,即

將點B代入解析式得:,

∴拋物線解析式為:

2)過點軸,垂足為

,

中,,

,

,

,

解得:(舍去),,

3)連接、、,延長于點,過軸,垂足為,

由(2)中,

,

軸,(2)中求得,

,

為等邊三角形

,

,

為等邊三角形,

,

,

,

,

,

,

為等邊角形,

,

,

,

∴四邊形為平行四邊形,

,

,

,

,

,

,

設直線的解析式為,

,解得,

,

,

解得:(舍去),

練習冊系列答案
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成績/

頻數

頻率

10

0.05

20

0.10

30

0.30

80

0.40

請根據所給的信息,解答下列問題:

1_____,_____

2)請補全頻數分布直方圖;

3)這次比賽成績的中位數會落在______分數段;

4)若成績在90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,則該校參加這次比賽的1000名學生中成績優(yōu)等的大約有多少人?

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公交車用時

頻數

公交車路線

總計

59

151

166

124

500

43

57

149

251

500

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