【題目】為順利通過“文明城市”驗(yàn)收,鹽城市政府?dāng)M對(duì)部分地區(qū)進(jìn)行改造,根據(jù)市政建設(shè)需要,須在16天之內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì),經(jīng)調(diào)查知道:乙隊(duì)單獨(dú)完成此工程的時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程時(shí)間的2倍,若甲、乙兩隊(duì)合作只需12天完成.

(1)求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天?

(2)兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程,若甲隊(duì)參與施工a天,乙隊(duì)參與施工b天,試用含a的代數(shù)式表示b;

(3)若甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用是0.6萬元, 乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用是0.25萬元,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,既能按時(shí)完工,又能使工程費(fèi)最少?

【答案】(1)甲單獨(dú)完成需18天,則乙單獨(dú)完成需36天;(2);(3)甲隊(duì)施工10天,乙隊(duì)施工16天,能按時(shí)完工,同時(shí)工程費(fèi)用最少.

【解析】(1)設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,則乙單獨(dú)完成需要2x天,根據(jù)兩隊(duì)合作12天完成,可得出方程,解出即可.

(2)列出關(guān)于a、b的方程即可解決問題.
(3)根據(jù)題中的不等關(guān)系建立不等式組,解之即可解決問題.

解:(1)設(shè)甲單獨(dú)完成需x天,則乙單獨(dú)完成需2x天,由題意得:

解之得:

經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的解

∴甲單獨(dú)完成需18天,則乙單獨(dú)完成需36

(2)由題意知:

(3)∵需要在16天內(nèi)完成

解之得:

設(shè)施工所需的總費(fèi)用為w萬元,則

,w隨著a的增大而增大

∴當(dāng)時(shí),施工總費(fèi)用最低

即甲隊(duì)施工10天,乙隊(duì)施工16天,能按時(shí)完工,同時(shí)工程費(fèi)用最少

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)點(diǎn)P為直線BC上方拋物線的一點(diǎn),分別連接PB、PC,若直線BC恰好平分四邊形COBP的面積,求P點(diǎn)坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,是否在該拋物線上存在一點(diǎn)Q,該拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)N,使得以A、P、Q、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)A、Dx軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)Cy軸的正半軸上,點(diǎn)FAB上,點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖象上,正方形ADEF的面積為4,且BF=2AF,則k值為________

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【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角,是運(yùn)用了全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等這一性質(zhì),其全等的依據(jù)是( )

ASAS BASA CAAS DSSS

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【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)D,使BD=AB,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AC

1)依題意畫出圖形(尺規(guī)作圖),則=_________(直接寫出結(jié)果);

2)若DE=3,求AB的長(zhǎng);

3)請(qǐng)寫出與BE長(zhǎng)度相同的線段.

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【題目】如圖,在ABC中,C=90°,BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,DEAD,交AB于點(diǎn)E,AE為O的直徑

(1)判斷BC與O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)求證:ABD∽△DBE;

(3)若cosB=,AE=4,求CD.

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