【題目】近日,在公安部交通管理局部署下,全國各地交警都在大力開展|一盔一帶安全守護行動,為了解市民對騎電動車戴頭盔的贊同情況,某課題小組隨機調查了部分市民,并根據調查結果繪制了尚不完整的統計圖.
根據以上統計圖回答一下問題:
(1)這次調查的市民共_______人;
(2)若選擇的人數是選擇的人數的3倍,則扇形統計圖中,扇形的圓心角度數是______;
(3)補全條形統計圖;
(4)若該市約有80萬人,請估計安全意識淡薄(選擇D或E)的人數.
【答案】(1)200;(2)100.8度;(3)補充完整條形圖見解析;(4)該市有40萬人.
【解析】
(1)用A的頻數除以A所占的百分比即可;
(2)用(1)計算的總人數減去A、D、E求出B和C的人數和,然后設選擇B的人數為x,則選擇C的人數為3x,最后列方程求解即可求出B、C的頻數;先求出E占調查人數的百分比,然后再乘360°即可;
(3)根據(2)的計算結果補全條形統計圖即可;
(4)先求出D、E占調查人數的百分比,然后再乘以80萬即可.
解:(1)60÷30%=200人;
(2)B和C的總人數為:200-60-44-56=40人
設選擇B的人數為x,則選擇C的人數為3x
則有:x+3x=40
解得x=10,3x=30
所以選擇B、C的人數分別為10和30;
扇形的圓心角度數為: =100.8°;
(3)補全統計圖如下:
(4)萬人
答:該市有40萬人安全意識淡。
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,為的直徑,點是右側半圓上的一個動點,點是左側半圓的中點,是的切線,切點為,連接交于點.點為射線上一動點,連接,,.
(1)當時, 求證:.
(2)若的半徑為,請?zhí)羁眨?/span>
①當四邊形為正方形時,
②當 時, 四邊形為菱形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】問題探究:
小紅遇到這樣一個問題:如圖1,中,,,AD是中線,求AD的取值范圍.她的做法是:延長AD到E,使,連接BE,證明,經過推理和計算使問題得到解決.
請回答:(1)小紅證明的判定定理是:__________________________________________;
(2)AD的取值范圍是________________________;
方法運用:
(3)如圖2,AD是的中線,在AD上取一點F,連結BF并延長交AC于點E,使,求證:.
(4)如圖3,在矩形ABCD中,,在BD上取一點F,以BF為斜邊作,且,點G是DF的中點,連接EG,CG,求證:.
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【題目】為了解學生每天的睡眠情況,某初中學校從全校800名學生中隨機抽取了40名學生,調查了他們平均每天的睡眠時間(單位:h),統計結果如下:9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.在對這些數據整理后,繪制了如圖的統計圖表:
睡眠時間分組統計表:
組別 | 睡眠時間分組 | 人數(頻數) |
1 | 7≤t<8 | m |
2 | 8≤t<9 | 11 |
3 | 9≤t<10 | n |
4 | 10≤t<11 | 4 |
請根據以上信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ,a= ,b= ;
(2)抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數落在 組(填組別);在扇形統計圖中,第4組所在扇形的圓心角是 度;
(3)如果按照學校要求,學生平均每天的睡眠時間應不少于9h.請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數.
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【題目】筒車是我國古代利用水力驅動的灌溉工具,唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道:“水能利物,輪乃曲成”.如圖,半徑為的筒車按逆時針方向每分鐘轉圈,筒車與水面分別交于點、,筒車的軸心距離水面的高度長為,簡車上均勻分布著若干個盛水筒.若以某個盛水筒剛浮出水面時開始計算時間.
(1)經過多長時間,盛水筒首次到達最高點?
(2)浮出水面3.4秒后,盛水筒距離水面多高?
(3)若接水槽所在直線是的切線,且與直線交于點,.求盛水筒從最高點開始,至少經過多長時間恰好在直線上.(參考數據:,,)
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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,,點E,F分別是AC,AB上的點,且,猜想:
①的值是_______;
②直線DE與直線CF所成的角中較小的角的度數是_______.
(2)類比探究:如圖2,將繞點A逆時針旋轉,在旋轉的過程中,(1)中結論是否成立,就圖2的情形說明理由.
(3)拓展延伸:
在繞點A旋轉的過程中,當三點共線時,請直接寫出CF的長.
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【題目】我國著名數學家華羅庚說過“數缺形時少直觀,形少數時難入微”;數形結合是解決數學問題的重要思想方法.例如,代數式的幾何意義是數軸上所對應的點與2所對應的點之間的距離;因為,所以的幾何意義就是數軸上所對應的點與所對應的點之間的距離.
⑴. 發(fā)現問題:代數式的最小值是多少?
⑵. 探究問題:如圖,點分別表示的是 ,.
∵的幾何意義是線段與的長度之和
∴當點在線段上時,;當點點在點的左側或點的右側時
∴的最小值是3.
⑶.解決問題:
①.的最小值是 ;
②.利用上述思想方法解不等式:
③.當為何值時,代數式的最小值是2.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=﹣x+b的圖象與反比例函數(k>0)的圖象相交于A,B兩點,與x軸相交于點C(4,0),且點B(3,n),連接OB.
(1)求一次函數和反比例函數的表達式;
(2)求△BOC的面積;
(3)將直線AB向下平移,若平移后的直線與反比例函數的圖象只有一個交點,試說明直線AB向下平移了幾個單位長度.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,長方形ABCD(每個內角都是90°)的頂點的坐標分別是A(0,m),B(n,0),(m>n>0),點E在AD上,AE=AB,點F在y軸上,OF=OB,BF的延長線與DA的延長線交于點M,EF與AB交于點N.
(1)試求點E的坐標(用含m,n的式子表示);
(2)求證:AM=AN;
(3)若AB=CD=12cm,BC=20cm,動點P從B出發(fā),以2cm/s的速度沿BC向C運動的同時,動點Q從C出發(fā),以vcm/s的速度沿CD向D運動,是否存在這樣的v值,使得△ABP與△PQC全等?若存在,請求出v值;若不存在,請說明理由.
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