15．如圖，已知OC平分∠AOB，D是OC上任一點，⊙D與OA相切于點E，求證：OB與⊙D相切．

分析 首先過點D作DF⊥OB于點F，由⊙D與OA相切于點E，可得DE⊥OA，然后由OC平分∠AOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可證得DF=DE，即可證得結(jié)論．

解答 證明：過點D作DF⊥OB于點F，
∵⊙D與OA相切于點E，
∴DE⊥OA，
∵OC平分∠AOB，
∴DF=DE，
∴OB與⊙D相切．

點評 此題考查了切線的判定與性質(zhì)以及角平分線的定義．注意首先作DF⊥OB于點F，然后證得DF等于半徑DE是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求F點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象上一點，過點P作PQ∥y軸交直線y=-x+1于點Q，連接AP、AQ．若S△APQ=2，求點Q的坐標(biāo)．

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