【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊CD的延長(zhǎng)線上,且BE=DF.
(1)求∠AEF的度數(shù);
(2)如果∠AEB=75°,AB=2,求△FEC的面積.
【答案】(1)45°;(2)
【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠B=∠ADF=90°,AD=AB,求出∠ADF,根據(jù)SAS即可推出答案,再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可;(2)設(shè)EC=x.利用勾股定理計(jì)算即可.
解:(1)由正方形ABCD,得 AB=AD,∠B=∠ADF=∠BAD=90°,
在△ABE和△ADF中,
,
∴△ABE≌△ADF,
∴∠BAE=∠FAD,AE=AF.
∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°.
即得∠EAF=90°,
又∵AE=AF,
∴∠AEF=∠AFE=45°.
(2)∵∠AEB=75°,∠AEF=45°,
∴∠BEF=120°.
即得∠FEC=60°,
由正方形ABCD,得∠C=90°.∴∠EFC=30°.
∴EF=2EC,
設(shè)EC=x.則 EF=2x,BE=DF=2﹣x,CF=4﹣x.
在Rt△CEF中,由勾股定理,得 CE2+CF2=EF2.
即得 x2+(4﹣x)2=4x2.
解得,,(不合題意,舍去).
∴,.
∴△FEC的面積為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;
(2)若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:
① 5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;
② 若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米.194億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.94×1010
B.0.194×1010
C.19.4×109
D.1.94×109
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年永康市舉行的“眾泰杯”半程馬拉松競(jìng)賽約有8000名運(yùn)動(dòng)員參賽,把8000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.8×104 B. 8×104 C. 0.8×103 D. 8×103
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com