【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.

(1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

(2)若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:

① 5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

② 若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9(AB的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

【答案】(1)2;(2)-3 A:-3.5 B:5.5

【解析】試題分析:(1)數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合,則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求出-2關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)即可;
(2)若折疊后,數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合,則這兩點(diǎn)一定關(guān)于1對(duì)稱,即兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是1,若這樣折疊后,數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合,且A、B兩點(diǎn)之間的距離為9(AB的左側(cè)),則這兩點(diǎn)到1的距離是4.5,即可求解.

試題解析:(1)數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以數(shù)軸上數(shù)-2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合;
(2)①數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)1對(duì)稱,所以數(shù)軸上數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合;
②∵AB=9,
∴點(diǎn)A、B1的距離均為4.5,
∴兩點(diǎn)表示的數(shù)分別1+4.5=5.5,1-4.5=-3.5,
∵AB的左側(cè),
∴A點(diǎn)表示的數(shù)是-3.5,B點(diǎn)表示的數(shù)是5.5.

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每批粒數(shù)

2

10

50

100

500

1000

2000

3000

發(fā)芽的粒數(shù)

2

9

44

92

463

928

1866

2794

發(fā)芽的頻率

1

0.9

0.88

0.92

0.926

0.928

0.933

0.931

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