【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點為D,E,F,AD、BE的長為方程的兩個根,則△ABC的周長為 ______

【答案】40;

【解析】ABC的周長,關(guān)鍵是求出兩條直角邊的長;由已知的方程可求出AF、BE的長,結(jié)合切線長定理和勾股定理,可求得CE、CF的長,進而可求出AC、BC的長;再由勾股定理求得AB,即可求ABC的周長.

如圖;

解方程,得:

x=12,x=5,

AD=AF=5,BF=BE=12;AB=17,

設(shè)CE=CD=x,則AC=5+x,BC=12+x;

由勾股定理,得:

AB2=AC2+BC2,172=(5+x)2+(12+x)2,

解得:x=3(負值舍去),

AC=8,BC=15;

因此ABC的周長=AC+BC+AB=8+15+17=40,.

故答案為:40.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題.

(1)商店出售茶壺和茶杯,茶壺每只定價20元,茶杯每只定價5元,該商品制定了兩種優(yōu)惠方法:

買一只茶壺贈一只茶杯;按總價的90%付款.某顧客購買茶壺5只,茶杯若干只(不少于5只),問顧客買多少只茶杯時,兩種方法付款相同.假如該顧客買了茶杯20只,哪種買法實惠?

(2)某人原計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地,這樣便可在規(guī)定的時間到達,但他因事將原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘,只好以每小時15千米的速度前進,結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達B地,求A,B兩地間的距離.

(3)某工廠完成一批產(chǎn)品,一車間單獨完成需30天,二車間單獨完成需20天.

如一車間先做若干天,然后由二車間繼續(xù)做,直至完成,前后共做了25天,問一車間先做了幾天?

如一車間先做了3天后,二車間加入一起做,還需多少天才能完成?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試,采用學生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生先在三個筆試題(題簽分別用代碼B1、B2、B3表示)中抽取一個,再在三個上機題(題簽分別用代碼J1、J2、J3表示)中抽取一個進行考試.小亮在看不到題簽的情況下,分別從筆試題和上機題中隨機地抽取一個題簽.
(1)用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果;
(2)求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標(例如“B1”的下標為“1”)為一個奇數(shù)一個偶數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠AOC=60°,將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

(1)將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使點NOC的反向延長線上,請直接寫出圖中∠MOB的度數(shù);

(2)將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使一邊OM∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度數(shù);

(3)將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖4,使ON∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄?/span>∠AOM∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,點E在邊BC上,點F在邊CD上.若EB=2,DF=3,∠EAF=60°,則△AEF的面積等于

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O的半徑為4,OA為半徑,CD為弦,OACD交于點M,將弧CD沿著CD翻折后,點A與圓心O重合,延長OAP,使AP=OA,連接PC.

(1)求CD的長;

(2)求證:PCO的切線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線分別交x軸、y軸于A、B兩點,點P是線段AB上的一動點,以P為圓心,r為半徑畫圓.

(1)若點P的橫坐標為﹣3,當⊙Px軸相切時,則半徑r ,此時⊙Py軸的位置關(guān)系是 .(直接寫結(jié)果)

(2)若,當⊙P與坐標軸有且只有3個公共點時,求點P的坐標.

(3)如圖2,當圓心PA重合,時,設(shè)點C為⊙P上的一個動點,連接OC,將線段OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段OD,連接AD,求AD長的最值并直接寫出對應(yīng)的點D的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,且CD=24,點M在⊙O上,MD經(jīng)過圓心O,聯(lián)結(jié)MB.
(1)若BE=8,求⊙O的半徑;
(2)若∠DMB=∠D,求線段OE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD是兩個過江電纜的鐵塔,塔AB高40米,AB的中點為P,塔底B距江面的垂直高度為6米.跨江電纜因重力自然下垂近似成拋物線形,為了保證過往船只的安全,電纜下垂的最低點距江面的高度不得少于30米.已知:人在距塔底B點西50米的地面E點恰好看到點E、P、C在一直線上;再向西前進150米后從地面F點恰好看到點F、A、C在一直線上.

(1)求兩鐵塔軸線間的距離(即直線AB、CD間的距離);
(2)若以點A為坐標原點,向東的水平方向為x軸,取單位長度為1米,BA的延長方向為y軸建立坐標系.求剛好滿足最低高度要求的這個拋物線的解析式.

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