【題目】為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測(cè)得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精確到個(gè)位）

【答案】245m

【解析】試題分析：首先過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，然后在Rt△BCD中，利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得BD，CD的長(zhǎng)，繼而在Rt△ACD中，利用∠CAB的正切求得AD的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，

∵BC=200m，∠CBA=30°，

∴在Rt△BCD中，CD=BC=100m，BD=BCcos30°=200×=100≈173（m），

∵∠CAB=54°，

在Rt△ACD中，AD=≈≈72（m），

∴AB=AD+BD=173+72≈245（m）．

答：隧道AB的長(zhǎng)為245m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且CD=24，點(diǎn)M在⊙O上，MD經(jīng)過圓心O，聯(lián)結(jié)MB．

（1）若BE=8，求⊙O的半徑；

（2）若∠DMB=∠D，求線段OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．

（1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出售價(jià)x的范圍；

（3）商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)為w（元），寫出w關(guān)于x的關(guān)系？當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)利潤(rùn)最大，最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB，標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，求建筑物的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B兩地相距120km，甲，乙兩人分別從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，中途加油休息一段時(shí)間，然后以原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn)，兩人離A地的距離y（km）與甲出發(fā)時(shí)間x（h）的關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）甲行駛過程中的速度是多少km/h，途中休息的時(shí)間為多少h．

（2）求甲加油后y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距10km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開展：籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種）.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題.

（1）樣本中最喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在干燥的路面上，使車子停止前進(jìn)所需的剎車距離s(m)與車速v(km/h)的關(guān)系是s=v+v2 .

(1)當(dāng)v分別是48，64時(shí)，求相應(yīng)的剎車距離s的值；

(2)司機(jī)小李正以72km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方大約60m處有一不明障礙物，他立即剎車，車會(huì)撞上障礙物嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1＝∠2

（1）求證：AB∥CD；（2）若∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝70°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8， AC=10，D點(diǎn)在AC上，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，連接GD，若∠EFC＝60°，則EG的長(zhǎng)為（ ）

A. 4B. 5C. 6D. 7

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