【題目】已知△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．

（1）畫出△OA1B1，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

（2）求△ABO繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°掃過的面積．

【答案】(1) 作圖見解析；A1（-1，3） B1（-2，2）；(2) ．

【解析】

（1）先畫出點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，再順次連接起來，即可；

（2）由題意得：△ABO繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°掃過的面積=，進(jìn)而即可求解．

（1）△OA1B1如圖所示，根據(jù)△OA1B1在坐標(biāo)系中的位置，得A1(-1，3)， B1(-2，2)；

（2）由題意得：AB=，OB=，OA=，

∵，

∴△ABO是直角三角形，

∴△ABO繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°掃過的面積=

=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機(jī)店銷售一部A型手機(jī)比銷售一部B型手機(jī)獲得的利潤多50元，銷售相同數(shù)量的A型手機(jī)和B型手機(jī)獲得的利潤分別為3000元和2000元．

（1）求每部A型手機(jī)和B型手機(jī)的銷售利潤分別為多少元？

（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的手機(jī)共110部，其中A型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過B型手機(jī)的2倍．設(shè)購進(jìn)B型手機(jī)n部，這110部手機(jī)的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；

②該手機(jī)店購進(jìn)A型、B型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？

（3）實際進(jìn)貨時，廠家對B型手機(jī)出廠價下調(diào)m（30＜m＜100）元，且限定商店最多購進(jìn)B型手機(jī)80臺．若商店保持兩種手機(jī)的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使這110部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識．隨機(jī)抽取8名學(xué)生，對他們的垃圾分類投放情況進(jìn)行調(diào)查，這8名學(xué)生分別標(biāo)記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，統(tǒng)計情況如下表．

學(xué)生

垃圾類別

廚余垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

可回收垃圾

√

×

√

×

×

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

√

√

×

×

√

其他垃圾

×

√

√

×

×

√

√

√

（1）求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tan∠BACtan∠ABC=1，⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，分別交AC、BC于D、E兩點(diǎn)，若DE=10，AB=24，則⊙O的半徑為（ ）

A.B.

C.13D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，AD=BE，CD與AE交于F．

（1）求∠AFD的度數(shù)；

（2）若BE=m，CE=n．

①求的值；（用含有m和n的式子表示）

②若=，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市精準(zhǔn)扶貧工作已經(jīng)進(jìn)入攻堅階段，貧困的張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了大櫻桃.今年正式上市銷售，在銷售30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，在一段時間內(nèi)采取降價措施，每天比前一天多賣出4千克．當(dāng)售價不變時，銷售量也不發(fā)生變化．已知種植銷售大櫻桃的成本為18元／千克，設(shè)第天的銷售價元／千克，與函數(shù)關(guān)系如下表：

表一

天數(shù)

1

2

3

……

……

20

售價（元／千克）

37.5

37

36.5

……

……

28

表二

天數(shù)

21

22

……

……

30

售價（元／千克）

28

28

……

……

28

（1）求與函數(shù)解析式；

（2）求銷售大櫻桃第幾天時，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）銷售大櫻桃的30天中，當(dāng)天利潤不低于元的共有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要測量一垂直于水平面的建筑物AB的高度，小明從建筑物底端B出發(fā)，沿水平方向向右走30米到達(dá)點(diǎn)C，又經(jīng)過一段坡角為30°，長為20米的斜坡CD，然后再沿水平方向向右走了50米到達(dá)點(diǎn)E(A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi))．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，求建筑物AB的高度．(結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：sin24°≈，cos24°≈，tan24°＝)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，，，點(diǎn)是對角線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則最小值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

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同步練習(xí)冊答案