【題目】如圖，已知等邊的邊長是，以邊上的高,為邊作等邊三角形，得到第一個等邊;再以等邊的邊上的高,為邊作等邊三角形，得到第二個等邊，再以等邊的邊上的高為邊作等邊三角形，得到第三個等邊: ....記的面積為的面積為的面積為，如此下去，則 ___________

【答案】

【解析】

由AB1為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用∠ACB=60°求出B1B2=，B2C=，進而得到S1的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得到答案．

∵等邊的邊長是，，

∴BB1=B1C=1，∠ACB=60°，

∴B1B2=B1C=，B2C=，

∴S1=××=，

∵每個陰影部分都是直角三角形，且有一個角為60°，

∴陰影部分的三角形都是相似三角形，且相似比都是，

∴．

故答案是：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點分別在兩邊上，且，以為直徑作半圓，點是半圓的中點

(1)連接，求證： ；

(2)若， ，求陰影部分面積

(3)若點是的外心，判斷四邊形的形狀，并說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】改革開放40年以來，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升．居民教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長，已經(jīng)成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出．下圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖：

說明：在統(tǒng)計學中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較．

根據(jù)上述信息，下列結論中錯誤的是（ ）．

A.2017年第二季度環(huán)比有所提高B.2017年第四季度環(huán)比有所下降

C.2018年第一季度同比有所提高D.2017和2018年支出最高的都是第三季度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表，是池州市今年“五一”這周內(nèi)日最高氣溫的統(tǒng)計表，關于這7天的日最高氣溫的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是：（　　）

日期

29日

30日

5月1日

2日

3日

4日

5日

日最高氣溫

16°C

19°C

22°C

24°C

26°C

24°C

23°C

A. 24，23，10B. 24，23，C. 24，22，10D. 24，22，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中考體育測評前，某校在初三15個班中隨機抽取了4個班的學生進行了摸底測評，將各班的滿分人數(shù)進行整理，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．

（1）D班滿分人數(shù)共　 　人，扇形統(tǒng)計圖中，表示C班滿分人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　．

（2）這些滿分同學中有4名同學（3女1男）的跳繩動作十分標準，學校準備從這4名同學中任選2名同學作示范，請利用畫樹狀圖或列表法求選中1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于兩點(點在點的左邊)，與軸交于點，頂點為.

（1）如圖1，請求出三點的坐標;

（2）點為軸下方拋物線上一動點.

①如圖2，若時，拋物線的對稱軸交軸于點,直線交軸于點，直線交對稱軸于點，求的值;

②如圖3，若時，點在軸上方的拋物線上運動，連接交軸于點，且滿足當線段運動時，的度數(shù)大小發(fā)生變化嗎?若不變,請求出的值若變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點，點與點關于軸對稱，點的坐標為，過點作軸的垂線交拋物線于點．

（1）求點、點、點的坐標；

（2）當點在線段上運動時，直線交于點，試探究當為何值時，四邊形是平行四邊形；

（3）在點的運動過程中，是否存在點，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊在坐標軸上，頂點B落在第一象限，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過正方形OABC的中心P，把反比例函數(shù)(x＞0)的圖象向左平移a個單位長度后經(jīng)過點A，若正方形OABC的邊長為4，則a的值為(　　)

A.B.1C.D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，E為BC的四等分點（靠近點B的位置），F為B邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為_____．

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