如圖，△ABC是一個(gè)邊長為2的等邊三角形，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．過點(diǎn)D作DD1⊥AB，垂足為點(diǎn)D1；再過點(diǎn)D1作D1D2⊥AD，垂足為點(diǎn)D2；又過點(diǎn)D2作D2D3⊥AB，垂足為點(diǎn)D3；…；這樣一直作下去，得到一組線段：DD1，D1D2，D2D3，…，則線段Dn-1Dn的長為    （n為正整數(shù)）．
【答案】分析：易證△ADD1，△DD1D2…都相似，它們的相似比都相同．據(jù)此來找本題的規(guī)律．
解答：解：Rt△BDD1中，BD=1，∠B=60°，則DD1=；
△AD1D中，∠D1DD2=60°，則D1D2=DD1=（）2；
依此類推，D2D3=（）3；
…
Dn-1Dn=（）n．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形、直角三角形及相似三角形的性質(zhì)．
從簡(jiǎn)單的條件入手來發(fā)現(xiàn)一般化規(guī)律，是解答此類題的基本出發(fā)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，△ABC是一個(gè)等邊三角形，它繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，可以與等邊△ABD重合，則這樣的點(diǎn)P有
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個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一個(gè)邊長為1的等邊三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB1的高，B2B3是△AB1B2的高，B3B4是△AB2B3的高，…Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高
（1）求BB1的長；
（2）填空：B1B2的長為
 
，B2B3的長為
 
；
（3）根據(jù)（1）、（2）的計(jì)算結(jié)果，猜想寫出Bn-1Bn的值（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一個(gè)圓錐的左視圖，其中AB=AC=5，BC=8，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是一個(gè)等腰三角形，直角邊的長度是1米，現(xiàn)在以點(diǎn)C為圓心，把三角形ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，那么，AB邊在旋轉(zhuǎn)時(shí)所掃過的面積是（　�。┢椒矫祝�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷柔區(qū)一模）如圖，△ABC是一個(gè)邊長為2的等邊三角形，AD0⊥BC，垂足為點(diǎn)D0．過點(diǎn)D0作D0D1⊥AB，垂足為點(diǎn)D1；再過點(diǎn)D1作D1D2⊥AD0，垂足為點(diǎn)D2；又過點(diǎn)D2作D2D3⊥AB，垂足為點(diǎn)D3；…；這樣一直作下去，得到一組線段：D0D1，D1D2，D2D3，…，則線段D1D2的長為
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3
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，線段Dn-1Dn的長為
(
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)n
(
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2
)n
（n為正整數(shù)）．

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