【題目】如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，連接MN.若AB=7，BE=5，則MN=_______.

【答案】

【解析】

連接FC，根據(jù)三角形中位線定理可得FC=2MN，繼而根據(jù)四邊形ABCD，四邊形EFGB是正方形，推導(dǎo)得出G、B、C三點(diǎn)共線，然后再根據(jù)勾股定理可求得FC的長(zhǎng)，繼而可求得答案.

連接FC，∵M(jìn)、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，

∴FC=2MN，

∵四邊形ABCD，四邊形EFGB是正方形，

∴∠FGB=90°，∠ABG=∠ABC=90°，FG=BE=5，BC=AB=7，

∴∠GBC=∠ABG+∠ABC=180°，

即G、B、C三點(diǎn)共線，

∴GC=GB+BC=5+7=12，

∴FC==13，

∴MN=，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?/span>1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?/span>2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. （2，0） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．

（1）求∠AEB的度數(shù)；

（2）線段CM、AE、BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境，實(shí)行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為m，n，p，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

(1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；

(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：

A

B

C

m

400

100

100

n

30

240

30

p

20

20

60

請(qǐng)根據(jù)以上信息，試估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD，尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B，F為圓心，以大于 BF的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)G，做射線AG交BC與點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（ ）．

A.17B.16C.15D.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，作斜邊AB上中線CD，得到第1個(gè)三角形ACD；于點(diǎn)E，作斜邊DB上中線EF，得到第2個(gè)三角形DEF；依次作下去則第1個(gè)三角形的面積等于______，第n個(gè)三角形的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長(zhǎng)．

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