【題目】直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積．

【答案】（1）A（3，9），B（﹣1，1），y=x2；（2）6.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）利用分割法求出△ABO的面積即可.

（1）∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，

∴y=2×3+3=9，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，9）

把A（3，9）代入y=ax2中，得：a=1，

∴拋物線的解析式是：y=x2

根據(jù)題意，得：,解得：或,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣1，1），

（2）設(shè)直線y=2x+3與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3）

∴△AOB的面積=S△OBC+S△AOC＝×3×(3+1)＝6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)當(dāng)天，小明帶了四個(gè)粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中兩個(gè)是大棗味的，另外兩個(gè)是火腿味的，準(zhǔn)備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個(gè)好朋友.

(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個(gè)粽子的所有可能性；

(2)請你計(jì)算小紅拿到的兩個(gè)粽子剛好是同一味道的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣bx+2（﹣2≤b≤2），當(dāng)b從﹣2逐漸增加到2的過程中，它所對(duì)應(yīng)的拋物線的位置也隨之變動(dòng)，下列關(guān)于拋物線的移動(dòng)方向的描述中，正確的是（　�。�

A. 先往左上方移動(dòng)，再往左下方移動(dòng)

B. 先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)

C. 先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng)

D. 先往右下方移動(dòng)，再往右上方移動(dòng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為；若點(diǎn)在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長多大？

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①abc＜0；②2a﹣b＜0；③a﹣b+c＞0；④點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為；⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為，則周長的比為．”中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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