【題目】下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為；⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為，則周長的比為．”中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)相似圖形的定義和各圖形的性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解：①正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等，所以對應(yīng)成比例，所以都相似，正確；

②等腰三角形的兩底角相等，而與另一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角不一定相等，所以不一定相似，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③等腰直角三角形都有一個(gè)直角，且另兩角都是45°的銳角，所以都相似，正確；

④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的一半，所以比為1：2，正確；

⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比應(yīng)為2：3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

所以①③④三項(xiàng)正確．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積．

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【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則線段的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊(duì)挖掘隧道長度(米)與挖掘時(shí)間(時(shí))之間關(guān)系的部分圖象.請解答下列問題:

在前小時(shí)的挖掘中，甲隊(duì)的挖掘速度為 米/小時(shí)，乙隊(duì)的挖掘速度為 米/小時(shí).

①當(dāng)時(shí)，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;

②開挖幾小時(shí)后，兩工程隊(duì)挖掘隧道長度相差米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正方形中，為的中點(diǎn)，連接交于，連接，過作交的延長線于，則的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90，對角線AC、BD相交于點(diǎn)E，且AC⊥BD．

（1）求證：；

（2）點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF，與BD相交于點(diǎn)G．如果∠BAF =∠DBF，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果邊AB上的點(diǎn)P使得以P，A，D為頂點(diǎn)的三角形和以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似，則這樣的P點(diǎn)共有幾個(gè)（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛高鐵與一輛動(dòng)車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運(yùn)行，已知高鐵列車比動(dòng)車組列車平均速度每小時(shí)快99千米，且高鐵列車比動(dòng)車組列車全程運(yùn)行時(shí)間少3小時(shí)，求這輛高鐵列車全程運(yùn)行的時(shí)間和平均速度．

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同步練習(xí)冊答案