【題目】如圖，一個(gè)粒子在軸上及第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，第1次從運(yùn)動(dòng)到，第2次從運(yùn)動(dòng)到，第3次從運(yùn)動(dòng)到，它接著按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)．則第2019次時(shí)運(yùn)動(dòng)到達(dá)的點(diǎn)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)現(xiàn)有各點(diǎn)的坐標(biāo)，分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)次數(shù)和運(yùn)動(dòng)方向，可以得出一般結(jié)論，每條斜線上有點(diǎn)的個(gè)數(shù)與這條線段在x軸的交點(diǎn)的數(shù)一樣，且發(fā)現(xiàn)x軸上奇數(shù)的點(diǎn)箭頭方向向右下，偶數(shù)的點(diǎn)箭頭方向向左上，再根據(jù)前n個(gè)數(shù)的和的計(jì)算方法進(jìn)行求解可得結(jié)論．

解：由圖形可知：每條斜線上有點(diǎn)的個(gè)數(shù)與這條線段在x軸的交點(diǎn)的數(shù)一樣，如圖，線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)，線段CD上有5個(gè)點(diǎn)，且發(fā)現(xiàn)x軸上奇數(shù)的點(diǎn)箭頭方向向右下，偶數(shù)的點(diǎn)箭頭方向向左上，

設(shè)x軸上的點(diǎn)（n，0），

則1＋2＋3＋4＋…＋n＝，

當(dāng)n＝63時(shí)，＝2016，

當(dāng)n＝64時(shí)，＝2080，

∵2016＜2019＜2080，且第2016次時(shí)運(yùn)動(dòng)到達(dá)的點(diǎn)是（63，0），

∴第2019次時(shí)運(yùn)動(dòng)到達(dá)的點(diǎn)為（62，2），

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，的垂直平分線交于，交于．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，的周長(zhǎng)17，求的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象在一，三象限．

（1）求m的取值范圍；

（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，4），（﹣3，0）．

①求出函數(shù)解析式；

②設(shè)點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若OD=OP，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線y＝﹣x+b分別與x軸，y軸交于A（6，0），B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的另一直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB：OC＝3：1

（1）求直線BC的解析式；

（2）直線y＝ax﹣a（a≠0）交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，是否存在這樣的直線EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？若不變，求出它的坐標(biāo)；如果會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx－3過(guò)A(－1，0)、B(3，0)，直線AD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P(m，n)是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求直線AD及拋物線的解析式．

（2）過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)H，求線段PH的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PH最長(zhǎng)？

（3）在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）E，使得P、H、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，直線過(guò)點(diǎn)且分別交軸負(fù)半軸、直線于點(diǎn)、，．

（1）求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)作軸，交直線于，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接AD，過(guò)B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點(diǎn)F，連接CE．

（1）求證：△BCF≌△ACD．

（2）猜想∠BEC的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）探究線段AE，BE，CE之間滿足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD紙片上有一點(diǎn)P，PA＝1，PD＝2，PC＝3，現(xiàn)將△PCD剪下，并將它拼到如圖所示位置（C與A重合，P與G重合，D與D重合），則∠APD的度數(shù)為（　�。�

A.150°B.135°C.120°D.108°

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