【題目】如圖,在正方形ABCD紙片上有一點P,PA=1,PD=2,PC=3,現(xiàn)將△PCD剪下,并將它拼到如圖所示位置(C與A重合,P與G重合,D與D重合),則∠APD的度數(shù)為( 。
A.150°B.135°C.120°D.108°
【答案】B
【解析】
連接PG,由題意得出PD=GD=2,∠CDP=∠ADG,得出∠PDG=∠ADC=90°,得出△PDG是等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性質得出∠GPD=45°,PG=PD=2,得出AP2+PG2=AG2,由勾股定理的逆定理得出∠GPA=90°,即可得出答案.
解:連接PG,如圖所示:
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AD=CD,∠ADC=90°,AG=PC=3,
∵PA=1,PD=2,PC=3,將△PCD剪下,并將它拼到如圖所示位置(C與A重合,P與G重合,D與D重合),
∴PD=GD=2,∠CDP=∠ADG,
∴∠PDG=∠ADC=90°,
∴△PDG是等腰直角三角形,
∴∠GPD=45°,PG=PD=2,
∵AG=PC=3,AP=1,PG=2,
∴AP2+PG2=AG2,
∴∠GPA=90°,
∴∠APD=90°+45°=135°;
故選:B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一個粒子在軸上及第一象限內(nèi)運動,第1次從運動到,第2次從運動到,第3次從運動到,它接著按圖中箭頭所示的方向運動.則第2019次時運動到達的點為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點F、C是⊙O上兩點,且點C為弧BF的中點,連接AC、AF,過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)判斷線段AB、AF與AD之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,⊙O經(jīng)過菱形ABCD的三個頂點A、C、D,且與AB相切于點A
(1)求證:BC為⊙O的切線;
(2)求∠B的度數(shù).
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【題目】如圖,已知的三個頂點的坐標分別為、、.
(1)畫出關于原點對稱的三角形;
(2)將三角形、、繞坐標原點逆時針旋轉,畫出圖形,直接寫出的對應點的坐標.
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【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中紅球有個,黑球有個,綠球有個,第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,則兩次摸到的都是紅球的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】若某校對各個班級的教室衛(wèi)生檢查成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
地面 | 門窗 | 桌椅 | 黑板 | |
一班 | ||||
二班 | ||||
三班 |
(1)若按平均成績計算,哪班衛(wèi)生成績最好?
(2)若將地面、門窗、桌椅、黑板按,,,的比例計算各班衛(wèi)生成績,那么哪個班的成績最高?
(3)試統(tǒng)計你校八年級各個班地面、門窗、桌椅、黑板的衛(wèi)生成績,并分別按(1)、(2)的評分標準計算成績,看看你所在班級的衛(wèi)生情況,你將怎樣繼續(xù)改進?
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【題目】分別以□ABCD(∠CDA≠90°)的三邊AB,CD,DA為斜邊作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF.
(1)如圖1,當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時,連接GF,EF.請判斷GF與EF的關系(只寫結論,不需證明);
(2)如圖2,當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時,連接GF,EF,(1)中結論還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,說明理由.
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