【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．

（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？

（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．

【答案】（1）2或3秒；（2）不能.

【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過x秒鐘，△PBQ的面積等于6cm2，根據(jù)點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，表示出BP和BQ的長可列方程求解．

（2）通過判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達到8cm2．

解：（1）設(shè) 經(jīng)過x秒以后△PBQ面積為6cm2，則

×（5﹣x）×2x=6，

整理得：x2﹣5x+6=0，

解得：x=2或x=3．

答：2或3秒后△PBQ的面積等于6cm2 ．

（2）設(shè)經(jīng)過x秒以后△PBQ面積為8cm2，則

×（5﹣x）×2x=8，

整理得：x2﹣5x+8=0，

△=25﹣32=﹣7＜0，

所以，此方程無解，

故△PQB的面積不能等于8cm2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（-5，0），B（-3，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點P從點Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動，運動時時間t秒．

（1）求點C的坐標；

（2）當∠BCP=15°時，求t的值；

（3）以點P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x﹣3交于，B兩點，其中點A在y軸上，點B坐標為（﹣4，﹣5），點P為y軸左側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交AB于點D．

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）以O，A，P，D為頂點的平行四邊形是否存在若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm．現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；

（2）當t＝3秒時，P、Q兩點之間的距離是多少？

（3）當t為多少秒時，以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E為AD的中點，連接BE．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中,四邊形OABC是正方形,點A的坐標是(4,0),點p為邊AB上的一點,CPB=60°,沿CP折疊正方形后,點B落在平面內(nèi)B’處，B’的坐標為（ ）

A.(2, 2)B.(, 2-2)C.(2, 4-2)D.(, 4-2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，.

（1）點從點開始沿邊向以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動.如果點，分別從，同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，的面積等于？

（2）點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動.如果點，分別從，同時出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由.

（3）若點沿線段方向從點出發(fā)以的速度向點移動，點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，，同時出發(fā)，問幾秒后，的面積為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售。

（1）設(shè)x天后每千克該野生菌的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？

（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中，對一個數(shù)字問題作如下研究：

（問題發(fā)現(xiàn)）如圖①，在等邊三角形ABC中，點M是BC上任意一點，連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN，判斷CN和AB的位置關(guān)系：　 　；

（變式探究）如圖②，在等腰三角形ABC中，BA＝BC，點M是BC邊上任意一點（不含端點B，C），連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使頂角∠AMN＝∠ABC，MA＝MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（解決問題）如圖③，在正方形ADBC中，點M為BC邊上一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中心，連接CN，若正方形ADBC的邊長為8，CN＝，直接寫出正方形AMEF的邊長．

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