【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC上兩點(diǎn)．將三角形ABC沿DE翻折，點(diǎn)C正好落在線段AB上的點(diǎn)F處，使得AF：BF＝2：3．若BE＝16，則CE的長度為（ ）

A.18B.19C.20D.21

【答案】B

【解析】

如圖，作EM⊥AB于M，由等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AB，∠B=60°，可得∠BEM=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出BM、ME的長，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EF=CE，設(shè)EF=CE=x，可用x表示出BC的長，根據(jù)AF：BF＝2：3可用x表示出BF的長，即可表示出FM的長，在Rt△EFM中，利用勾股定理列方程求出x的值即可得答案.

如圖，作EM⊥AB于M，

∵△ABC是等邊三角形，

∴BC＝AB，∠B＝60°，

∵EM⊥AB，

∴∠BEM＝30°，

∴BM＝BE＝8，ME＝BM＝8，

∵三角形ABC沿DE翻折，點(diǎn)C正好落在線段AB上的點(diǎn)F處，

∴FE＝CE，

設(shè)FE＝CE＝x，

∴AB＝BC＝16+x，

∵AF：BF＝2：3，

∴BF＝（16+x），

∴FM＝BF﹣BM＝（16+x）﹣8＝+x，

在Rt△EFM中，由勾股定理得：（8）2+（x）2＝x2，

解得：x＝19，或x＝﹣16（舍去），

∴CE＝19.

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝16cm，AD＝4cm，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（秒），設(shè)△BPQ的面積為ycm2．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)△BPQ面積有最大值時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖①，若點(diǎn)D是拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時(shí)，求m的值；

(3)若點(diǎn)N為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，請?jiān)趫D②中探究拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，將矩形ABCD折疊，使BC落在對角線BD上，折痕為BE，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，若∠ADB=46°，則∠DBE的度數(shù)為　 　°．

（2）小明手中有一張矩形紙片ABCD，AB=4，AD=9．

（畫一畫）

如圖2，點(diǎn)E在這張矩形紙片的邊AD上，將紙片折疊，使AB落在CE所在直線上，折痕設(shè)為MN（點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上），利用直尺和圓規(guī)畫出折痕MN（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線段描清楚）；

（算一算）

如圖3，點(diǎn)F在這張矩形紙片的邊BC上，將紙片折疊，使FB落在射線FD上，折痕為GF，點(diǎn)A，B分別落在點(diǎn)A′，B′處，若AG=，求B′D的長；

（驗(yàn)一驗(yàn)）

如圖4，點(diǎn)K在這張矩形紙片的邊AD上，DK=3，將紙片折疊，使AB落在CK所在直線上，折痕為HI，點(diǎn)A，B分別落在點(diǎn)A′，B′處，小明認(rèn)為B′I所在直線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，他的判斷是否正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小董設(shè)計(jì)的“作已知圓的內(nèi)接正三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知：⊙O．

求作：⊙O的內(nèi)接正三角形．

作法：如圖，

①作直徑AB；

②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點(diǎn)；

③連接AC，AD，CD．

所以△ACD就是所求的三角形．

根據(jù)小董設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，

∵OC=OB=BC，

∴△OBC為等邊三角形（_______________）（填推理的依據(jù)）．

∴∠BOC=60°．

∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．

同理∠AOD=120°，

∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．

∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依據(jù)）．

∴△ACD是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】立定跳遠(yuǎn)是嘉興市體育中考的抽考項(xiàng)目之一，某校九年級（1），（2）班準(zhǔn)備集體購買某品牌的立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練鞋．現(xiàn)了解到某網(wǎng)店正好有這種品牌訓(xùn)練鞋的促銷活動，其購買的單價(jià)y（元/雙）與一次性購買的數(shù)量x（雙）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)10≤x＜60時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）九（1），（2）班共購買此品牌鞋子100雙，由于某種原因需分兩次購買，且一次購買數(shù)量多于25雙且少于60雙；

①若兩次購買鞋子共花費(fèi)9200元，求第一次的購買數(shù)量；

②如何規(guī)劃兩次購買的方案，使所花費(fèi)用最少，最少多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山西省第十五屆運(yùn)動會乒乓球比賽于2018年8月13日上午在山西省體育博物館的比賽場館內(nèi)正式拉開了帷幕.第十五屆運(yùn)動會競技體育組乒乓球項(xiàng)目產(chǎn)生的決賽運(yùn)動員名單中太原市共27人，其中甲組有甲、乙、丙、丁四名女子運(yùn)動員，若進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要通過抽簽從中選出兩名運(yùn)動員打第一場比賽.

（1）若已確定甲打第一場，再從其余三名運(yùn)動員中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙的概率；

（2）若兩名運(yùn)動員都不確定，請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩名運(yùn)動員的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“熱愛勞動，勤儉節(jié)約”是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某小學(xué)校為了解本校3至6年級的3000名學(xué)生幫助父母做家務(wù)的情況，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級人數(shù)和做家務(wù)程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）．

（1）四個(gè)年級被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？

（2）如果把“天天做”、“經(jīng)常做”、“偶爾做”都統(tǒng)計(jì)成幫助父母做家務(wù)，那么該校3至6年級學(xué)生幫助父母做家務(wù)的人數(shù)大約是多少？

（3）在這次調(diào)查中，六年級共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務(wù)”，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將的高四等分，過每一個(gè)等分點(diǎn)作底邊的平行線，把三角形的面積分成四部分、、、，則等于______.

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同步練習(xí)冊答案