【提出問題】如圖1，小東將一張AD為12，寬AB為4的長方形紙片按如下方式進(jìn)行折疊：在紙片的一邊BC上分別取點(diǎn)P、Q，使得BP=CQ，連結(jié)AP、DQ，將△ABP、△DCQ分別沿AP、DQ折疊得△APM，△DQN，連結(jié)MN．小東發(fā)現(xiàn)線段MN的位置和長度隨著點(diǎn)P、Q的位置發(fā)生改變．

【規(guī)律探索】

（1）請?jiān)趫D1中過點(diǎn)M，N分別畫ME⊥BC于點(diǎn)E，NF⊥BC于點(diǎn)F．

求證：①M(fèi)E=NF；②MN∥BC．

【解決問題】

（2）如圖1，若BP=3，求線段MN的長；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求MN的長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省燈塔市九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）

A．兩組對邊分別平行 B．對角線相等

C．對角線互相平分 D．兩組對角分別相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市九年級保送生模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x2+mx+n（n≠0）與直線y=x交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OB，BC∥x軸．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)D的上方），DE=，過D、E兩點(diǎn)分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形DEGF的面積為y，求x與y之間的關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并回答x為何值時(shí)，y有最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市九年級保送生模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如圖所示，點(diǎn)A在線段NF上，AE=8，則△NFP的面積為（ ）．

A．30 B．32 C．34 D．36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市江東區(qū)4月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤上各個(gè)扇形的圓心角都相等，讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針落在分界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)．

（1）請你畫樹狀圖或列表表示所有等可能的結(jié)果．

（2）求兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色的概率．（黃、藍(lán)兩色混合配成綠色）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省寧波市江東區(qū)4月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市外國語學(xué)校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在方格紙中，把一個(gè)圖形先沿水平方向平移|a|格（當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過程記為[a，b]．例如，把圖中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把這個(gè)過程記為[3，﹣5]．若△A1B1C1經(jīng)過[5，7]得到△A″B″C″．

（1）在圖中畫出△A″B″C″；

（2）寫出△ABC經(jīng)過平移得到△A″B″C″的過程 ；

（3）若△ABC經(jīng)過[m，n]得到△DEF，△DEF再經(jīng)過[p，q]后得到△A″B″C″，則m與p、n與q分別滿足的數(shù)量關(guān)系是 ， ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省婁底市九年級上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）

A．a(chǎn)＜﹣4 B．a(chǎn)＜4 C．a(chǎn)＞﹣4 D．a(chǎn)＞4

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同步練習(xí)冊答案