如圖，?ABCD的對角線AC，BD交與點O．E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點．
求證：BE=DF．
考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由全等三角形的判定定理SAS證得△BEO≌△DFO，則該全等三角形的對應(yīng)邊相等：BE=DF．
解答：證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，
∴OB=OD，OA=OC．
又∵E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點，
∴OE=
1
2
OA，OF=
1
2
OC，
∴OE=OF．
∵在△BEO與△DFO中，
OE=OF
∠BOE=∠DOF
BO=DO
，
∴△BEO≌△DFO（SAS），
∴BE=DF．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)的運用．
此題運用了平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)和全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解．
（1）-4x3+16x2-26x；
（2）
1
2
a2（x-2a）2-
1
4
a（2a-x）3；
（3）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1；
（4）2x2+2x+
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算如圖陰影部分面積：
（1）用含有a，b的代數(shù)式表示陰影面積；
（2）當a=1，b=2時，其陰影面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=
3
+
2
，y=
3
-
2
，求x2-y2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P、Q為AB邊及BC邊上的兩個動點．
（1）若點P從點A沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，兩個點同時出發(fā)．
①經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2；
②是否存在這樣的時刻，使△PBQ的面積等于10cm2？如果存在請求出來，如果不存在，請說明理由．
（2）假設(shè)點P、Q可以分別在AB、BC邊上任意移動，是否存在PQ同時平分△ABC的周長和面積的情況？如果存在請求出BP的長度；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD，AD∥BC．點P在直線CD上運動（點P和點C，D不重合，點P，A，B不在同一條直線上），若記∠DAP，∠APB，∠PBC分別為∠α，∠β，∠γ．
（1）當點P在線段CD上運動時，寫出∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系并說出理由；
（2）如果點P在線段CD（或DC）的延長線上運動，探究∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系，并選擇其中的一種情況說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD，四個頂點分別是A（-2，-1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．將菱形沿y軸正方向平移3個單位長度，各個頂點的坐標變?yōu)槎嗌�？畫出平移后的圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式10-3（x+6）≥1，并在數(shù)軸上表示不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
+
b
=
3
+
2
，
ab
=
6
-
3
，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案