Question

已知

a

+

b

=

3

+

2

，

ab

=

6

-

3

，則a+b=

 

．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算

專題：計算題

分析：先把

a

+

b

=

3

+

2

兩邊平方得到a+2

ab

+b=3+2

6

+2，然后把

ab

=

6

-

3

代入計算即可．

解答：解：∵

a

+

b

=

3

+

2

，
∴（

a

+

b

）²=（

3

+

2

）²，
∴a+2

ab

+b=3+2

6

+2，
而

ab

=

6

-

3

，
∴a+b=5+2

6

-2

6

+2

3

=5+2

3

．
故答案為5+2

3

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．