【題目】某中學(xué)在“一元錢捐助”獻(xiàn)愛心捐款活動中,六個年級捐款如下(單位:元):888, 868,688,886,868,668 那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為( )
A. 868,868,868B. 868,868,811C. 886,868,866D. 868,886,811
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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【題目】某小區(qū)為了美化環(huán)境,計劃分兩次購進(jìn)A,B兩種花,第一次分別購進(jìn)A,B兩種花30棵和15棵,共花費675元;第二次以同樣的單價分別購進(jìn)A、B兩種花12棵和5棵,第二次花費265元.
(1)求A、B兩種花的單價分別是多少元?
(2)若購買A、B兩種花共31棵,且B種花的數(shù)量不多于A種花的數(shù)量的2倍,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點B恰好落在BC上的B'處,其中點C運動路徑為,則圖中陰影部分的面積是_____.
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【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片,A種紙片邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片長為a、寬為b的長方形.并用A種紙片一張,B種紙片張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.
方法1: ;方法2:
(2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系.
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;
②已知(2018﹣a)2+(a﹣2017)2=5,求(2018﹣a)(a﹣2017)的值.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交邊BC于點D,過點D作DE⊥AC交AC于點E,延長ED交AB的延長線于點F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=8,AE=6,求BF的長.
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【題目】開學(xué)初,李芳和王平去文具店購買學(xué)習(xí)用品,李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本;王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.
(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價格;
(2)校運會后,班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給班長,購買上述價格的鋼筆筆記本共36件作為獎品,獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學(xué),要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍,共有多少種購買方案?請你一一寫出.
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【題目】公元初,中美洲馬雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同,它采用二十進(jìn)位制但只有3個符號,用點“”、劃“—”、卵形“”來表示我們所使用的自然數(shù),如自然數(shù)1-19的表示見下表,另外在任何數(shù)的下方加一個卵形,就表示把這個數(shù)擴大到它的20倍,如表中20和100的表示.
(1)瑪雅符號表示的自然數(shù)是哪個數(shù);
(2)請你畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號.
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【題目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C為它們的公共直角頂點,D、E分別在BC、AC邊上.
(1)如圖1,F(xiàn)是線段AD上的一點,連接CF,若AF=CF;
①求證:點F是AD的中點;
②判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,把△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角(0<α<90°),點F是AD的中點,其他條件不變,判斷BE與CF的關(guān)系是否不變?若不變,請說明理由;若要變,請求出相應(yīng)的正確結(jié)論.
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