【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B恰好落在BC上的B'處，其中點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積是_____．

【答案】

【解析】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)分別求出BC、AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到∠CAC′=60°，AC′=AC=，AB′=AB，根據(jù)三角形面積公式、扇形面積公式計(jì)算．

詳解：Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，

∴BC=2AB=2，AC=AB=，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠CAC′=60°，AC′=AC=，AB′=AB，

∴△AB′B為等邊三角形，

∴BB′=1，即B′是BC的中點(diǎn)，

∴S△AB′C=S△ABC=×1××=，

S扇形C′AC=，

∴圖中陰影部分的面積=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察如圖圖形，它是按一定規(guī)律排列的，根據(jù)圖形所揭示的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為7，第2個(gè)圖形十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為10，第3個(gè)圖形十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為13，按照這樣的規(guī)律.則第9個(gè)圖形中，十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為（ ）

A.28B.29C.31D.32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，平行四邊形ABCD中，連接AC，AC＝AB．過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E．延長(zhǎng)BE與CD相交于點(diǎn)F：

（1）如圖1，若AE＝2．CE＝1，求線段AD的長(zhǎng)．

（2）如圖2，若∠BAC＝45°，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，連接AF、EG，求證：BE+EC＝EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】截止到2012年5月31日，“中國(guó)飛人”劉翔在國(guó)際男子110米欄比賽中，共7次突破13秒關(guān)卡，成績(jī)分別是(單位：秒)：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95，那么，這7個(gè)成績(jī)的中位數(shù)____，極差是____；平均數(shù)(精確到0.01秒)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是的一張紙條，按圖圖圖，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖3中，則圖2中的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)《南昌晚報(bào)》2019 年 4 月 28 日?qǐng)?bào)道，“五一”期間南昌天氣預(yù)報(bào)氣溫如下：

時(shí)間

4 月 29 日

4 月 30 日

5 月 1 日

5 月 2 日

5 月 3 日

最低氣溫

18℃

18℃

19℃

18℃

19℃

最高氣溫

22℃

24℃

27℃

22℃

24℃

則“五一”期間南昌天氣預(yù)報(bào)氣溫日溫差最大的時(shí)間是（ ）

A. 4 月 29 日B. 4 月 30 日C. 5 月 1 日D. 5 月 3 日

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)在“一元錢(qián)捐助”獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)中，六個(gè)年級(jí)捐款如下（單位：元）：888， 868，688，886，868，668 那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（ ）

A. 868，868，868B. 868，868，811C. 886，868，866D. 868，886，811

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；（2）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．

【解析】

試題分析：（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫(xiě)出A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2．

試題解析：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；

（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．

考點(diǎn)：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.作圖-軸對(duì)稱變換．

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式．

①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

（2）結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式．

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

（3）通過(guò)猜想，寫(xiě)出（2）中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則DE＝_____．

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