【題目】已知,關(guān)于x的方程x2+2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

1)求k的取值范圍;

2)若x1,x2是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求的值;

3)根據(jù)(2)的結(jié)果你能得出什么結(jié)論?

【答案】1k-1;(22;(3k-1時(shí),的值與k無關(guān).

【解析】

1)由題意得該方程的根的判別式大于零,列出不等式解答即可.

2)將要求的代數(shù)式通分相加轉(zhuǎn)化為含有兩根之和與兩根之積的形式,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代數(shù)求值即可.

3)結(jié)合(1)和(2)結(jié)論可見,k-1時(shí),的值為定值2,與k無關(guān).

1)∵方程有兩個(gè)不等實(shí)根,

∴△>0,

4+4k0,∴k-1

2)由根與系數(shù)關(guān)系可知

x1+x2=-2 x1x2=-k,

3)由(1)可知,k-1時(shí),

的值與k無關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】9分)為了提高學(xué)生寫好漢字的積極性,某校組織全校學(xué)生參加漢字聽寫比賽,比賽成績從高到低只分ABC、D四個(gè)等級(jí).若隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:

根據(jù)圖表的信息,回答下列問題:

1)本次抽查的學(xué)生共有 名;

2)表中所表示的數(shù)分別為: , ,并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該校共有名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)此次漢字聽寫比賽有多少名學(xué)生的成績達(dá)到B級(jí)及B級(jí)以上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘗試探究

如圖-,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,點(diǎn)E、F分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且EF//BC.

的值為 直線與直線的位置關(guān)系為 ;

類比延伸

如圖,若將圖中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接,則在旋轉(zhuǎn)的過程中,請(qǐng)判斷的值及直線與直線的位置關(guān)系,并說明理由;

拓展運(yùn)用

,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠A90°,ABAC4,OBC邊上的點(diǎn)且OAB、AC都相切,切點(diǎn)分別為D、E

1)求O的半徑;

2)如果F上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與D、E),過點(diǎn)FO的切線分別與邊AB、AC相交于GH,連接OG、OH,有兩個(gè)結(jié)論:四邊形BCHG的周長不變,GOH的度數(shù)不變.已知這兩個(gè)結(jié)論只有一個(gè)正確,找出正確的結(jié)論并證明;

3)探究:在(2)的條件下,設(shè)BGx,CHy,試問yx之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系,寫出你的探究過程并確定自變量x的取值范圍,并說明當(dāng)xy時(shí)F點(diǎn)的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(-2,),My軸相切于點(diǎn)C,與x軸相交于A,B兩點(diǎn).

(1)證明:MAB是等邊三角形.

(2)M上是否存在點(diǎn)D,使ACD是直角三角形,若存在,試求點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)Pmn)是過A,B,C三點(diǎn)的拋物線上一點(diǎn),當(dāng)APB30°時(shí),直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線y=ax2+c過點(diǎn)(-2,2)和點(diǎn)(4,5),點(diǎn)F0,2)是y 軸上的定點(diǎn),點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),直線ly=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A

1)求拋物線的解析式;

2)①如圖1,過點(diǎn)BBCx軸于點(diǎn)C,連接FC,求證:FC平分∠BFO;

②當(dāng)k= 時(shí),點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn);

3)如圖2, M3,6)是拋物線內(nèi)部一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)B,使MBF的周長最小?若存在,求出這個(gè)最小值及直線l的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽時(shí)的一個(gè)瞬間,羽毛球飛行的高度ym)與水平距離xm)的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點(diǎn)正上方1mP處發(fā)出一球,已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.羽毛球沿水平方向運(yùn)動(dòng)4m時(shí),達(dá)到羽毛球距離地面最大高度是m

1)求羽毛球經(jīng)過的路線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng);

3)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到離地面的高度為mQ處時(shí),乙扣球成功求此時(shí)乙與球網(wǎng)的水平距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,過ABC的平行線,交∠ACB的平分線于點(diǎn)D,點(diǎn)EBC上一點(diǎn),連接DE,交AB于點(diǎn)F,∠DEB+CAD180°.

1)如圖1,求證:四邊形ACED是菱形;

2)如圖2GAD的中點(diǎn),HAC邊中點(diǎn),連接CG、EG、EH,若∠ACB90°,BC2AC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中與△CEH全等的三角形(不含△CEH本身).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為21.在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地,其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時(shí),蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2?

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