【題目】如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達(dá)B點，在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_____海里（不近似計算）．

【答案】6

【解析】試題分析：過S作AB的垂線，設(shè)垂足為C．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，易證SB=AB．在Rt△BSC中，運用正弦函數(shù)求出SC的長．

解：過S作SC⊥AB于C．

∵∠SBC=60°，∠A=30°，

∴∠BSA=∠SBC﹣∠A=30°，

即∠BSA=∠A=30°．

∴SB=AB=12．

Rt△BCS中，BS=12，∠SBC=60°，

∴SC=SBsin60°=12×=6（海里）．

即船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是6海里．

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經(jīng)銷的華為手機四月售價比三月每臺降價元．如果賣出相同數(shù)量的華為手機，那么三月銷售額為元，四月銷售額只有元．

（1）填表：

銷售額（元）

單價（元臺）

銷售手機的數(shù)量（臺）

三月

___________

四月

__________

___________

（2）三、四月華為手機每臺售價各為多少元？

（3）為了提高利潤，該店計劃五月購進華為手機銷售，已知華為每臺進價為元，華為每臺進價為元，調(diào)進一部分資金購進這兩種手機共臺（其中華為有臺），在銷售中決定在四月售價基礎(chǔ)上每售出一臺華為手機再返還顧客現(xiàn)金元，而華為按銷售價元銷售，若將這臺手機全部售出共獲得多少利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長方形是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品提價，現(xiàn)有三種方案：

方案（一）：第一次提價，第二次提價；

方案（二）：第一次提價，第二次提價；

方案（三）：第一、二次提價均為；

其中，是不相等的正數(shù).

有以下說法：

①方案（一）、方案（二）提價一樣；

②方案（一）的提價也有可能高于方案（二）的提價；

③三種方案中，以方案（三）的提價最多；

④方案（三）的提價也有可能會低于方案（一）或方案（二）的提價.

其中正確的有（ ）

A.②③B.①③C.①④D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABP與是兩個全等的等邊三角形，且，有下列四個結(jié)論：①，②，③，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形DOBC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，B、D分別在坐標(biāo)軸上，點C的坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OEF的面積；

（3）設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b，請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b＞的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】

如圖1，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．

【類比引申】

（1）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

【聯(lián)想拓展】

（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（3）班“2017年新年聯(lián)歡會”中，有一個摸獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．

（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．她從中隨機翻開一張紙牌，求小芳獲獎的概率．

（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎．他們獲獎的機會相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個圓，的半徑等于籃球的半徑，的半徑等于一個乒乓球的半徑，現(xiàn)將兩個圓的周長都增加米，則面積增加較多的圓是（ ）

A. B.

C. 兩圓增加的面積是相同的 D. 無法確定

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