【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)在邊上,把沿翻折后,點(diǎn)落在處.若恰為等腰三角形,則的長(zhǎng)為______.

【答案】2

【解析】

分兩種情況討論:①當(dāng)C′A=C′B時(shí),易得HC′=FC′=1,然后求出DH,再利用K字型相似可得△DHC′∽△C′FE,進(jìn)而求出EF,然后根據(jù)CE=CF-EF即得出結(jié)果;②當(dāng)AB=AC′時(shí),易得四邊形CEC′D是正方形,所以CE=2

如圖1中,當(dāng)C′A=C′B時(shí),作C′H⊥ADHBCF

C′A=C′B

∴∠C′AB=C′BA

∴∠C′AH=C′BF

在△AHC'和△BFC'中,

∵∠AHC'=BF C',∠C′AH=C′BF,C′A=C′B

∴△AHC'≌△BFC'AAS

HC′=FC′=1,在RtDHC′中,DH=

∵∠DC'E=DCE=90°

∴∠DC'H+EC'F=90°,

又∵∠DC'H+HDC'=90°,

∴∠EC'F=HDC'

又∵∠DHC'=EFC'=90°,

∴△DHC′∽△C′FE,

EF=

∵四邊形DHFC是矩形,

CF=DH=

CE=CF-EF=

如圖2中,當(dāng)AB=AC′時(shí),點(diǎn)C′AD上,此時(shí)四邊形CEC′D是正方形,CE=2

綜上所述,滿足條件的CE的值為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖RtABC中,∠ACB90°,AC4,BC2,點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合).以P為圓心,PA為半徑作⊙P交邊AB于點(diǎn)D、過(guò)點(diǎn)D作⊙P的切線交射線BC于點(diǎn)E(點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合).

1)求證:BEDE;

2)若PA1.求BE的長(zhǎng);

3)在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.(BE+PAPA的值是否有最大值?如果有,求出最大值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是銳角ABC的外接圓,FH是⊙O的切線,切點(diǎn)為FFHBC,連結(jié)AFBCE,∠ABC的平分線BDAFD,連結(jié)BF.下列結(jié)論:①AF平分∠BAC;②點(diǎn)FBDC的外心;③;④若點(diǎn)M,N分別是ABAF上的動(dòng)點(diǎn),則BN+MN的最小值是ABsinBAC.其中一定正確的是_____(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線為正整數(shù),且)與軸的交點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),第1條拋物線軸的交點(diǎn)為,其他依次類(lèi)推.

1)求,的值及拋物線的解析式;

2)拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( );依次類(lèi)推,第條拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式是

3)探究下列結(jié)論:

①是否存在拋物線,使得為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出拋物線的表達(dá)式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

②若直線與拋物線分別交于則線段,…則線段,,…的長(zhǎng)有何規(guī)律?請(qǐng)用含的代數(shù)式表示.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:如果函數(shù)C)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,n)、(-m-n),那么我們稱函數(shù)C為對(duì)稱點(diǎn)函數(shù),這對(duì)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)的友好點(diǎn).

例如:函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)、(-1,-2),則函數(shù)是對(duì)稱點(diǎn)函數(shù),點(diǎn)(1,2)、(-1,-2)叫做對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)的友好點(diǎn).

1)填空:對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)一個(gè)友好點(diǎn)是(3,3),則b= c= ;

2)對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)一個(gè)友好點(diǎn)是(2bn),當(dāng)2bx≤2時(shí),此函數(shù)的最大值為,最小值為,且=4,求b的值;

3)對(duì)稱點(diǎn)函數(shù))的友好點(diǎn)是M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方),函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A.把線段AM繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到它的對(duì)應(yīng)線段A′M′.若線段A′M′與該函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】嘗試探究

如圖-,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,點(diǎn)E、F分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且EF//BC.

的值為 直線與直線的位置關(guān)系為 ;

類(lèi)比延伸

如圖,若將圖中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接,則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,請(qǐng)判斷的值及直線與直線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

拓展運(yùn)用

,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自主學(xué)習(xí),請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程.

例:用圖象法解一元二次不等式:

解:設(shè),則的二次函數(shù).

拋物線開(kāi)口向上.

當(dāng)時(shí),,解得

由此得拋物線的大致圖象如圖所示.

觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)時(shí),

的解集是:

通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題:

1)上述解題過(guò)程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的    .(只填序號(hào))①轉(zhuǎn)化思想,②分類(lèi)討論思想,③數(shù)形結(jié)合思想

2)觀察圖象,直接寫(xiě)出一元二次不等式:的解集是

3)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(-2,),My軸相切于點(diǎn)C,與x軸相交于AB兩點(diǎn).

(1)證明:MAB是等邊三角形.

(2)M上是否存在點(diǎn)D,使ACD是直角三角形,若存在,試求點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)Pm,n)是過(guò)A,BC三點(diǎn)的拋物線上一點(diǎn),當(dāng)APB30°時(shí),直接寫(xiě)出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】電影公司隨機(jī)收集了2000部電影的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類(lèi)整理得到如表:

電影類(lèi)型

第一類(lèi)

第二類(lèi)

第三類(lèi)

第四類(lèi)

第五類(lèi)

第六類(lèi)

電影部數(shù)

140

50

300

200

800

510

好評(píng)率

注:好評(píng)率是指一類(lèi)電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類(lèi)電影的部數(shù)的比值.

如果電影公司從收集的電影中隨機(jī)選取1部,那么抽到的這部電影是獲得好評(píng)的第四類(lèi)電影的概率是______;

電影公司為了增加投資回報(bào),擬改變投資策略,這將導(dǎo)致不同類(lèi)型電影的好評(píng)率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類(lèi)電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪類(lèi)電影的好評(píng)率增加,哪類(lèi)電影的好評(píng)率減少,可使改變投資策略后總的好評(píng)率達(dá)到最大?

答:______

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同步練習(xí)冊(cè)答案