【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)．設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（ ）

【答案】A．

【解析】

試題解析：（1）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，如圖1，

在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；

∵MN⊥AC，∴MN∥BD；

∴△AMN∽△ABD，

∴，

即，

∴MN=x，

∴y=CP×MN= （2-x）x=-x2+x（0＜x≤1），

∵-＜0，∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下；

（2）當(dāng)1＜x＜2，如圖2，

同理證得，△CDB∽△CNM，

，

即，

∴MN=2-x，

∴y=CP×MN=（2-x）×（2-x）= （2-x）2= （x-2）2，

∵＞0，

∴函數(shù)圖象開(kāi)口向上；

綜上，答案A的圖象大致符合；

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱(chēng)射線OC是∠AOB的“巧分線”.如圖②，若，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開(kāi)始，以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時(shí)，PQ與PM同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時(shí)，t的值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E，使OE=OD，連接AE，CE．

（1）求證：四邊形ADCE的是矩形；

（2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AC、BC，求線段BC所在直線的解析式；

（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形？若存在，求出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組 ，給出下列結(jié)論:

① 是方程組的解；②無(wú)論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4a的解；④x，y的都為自然數(shù)的解有4對(duì).其中正確的個(gè)數(shù)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做“準(zhǔn)矩形”；有兩組鄰邊（不重復(fù)）相等的四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”．如圖①，在四邊形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)矩形”；如圖②，在四邊形ABCD中，若AB＝AD，BC＝DC，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”．

（1）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)分別在圖③、圖④中畫(huà)出“準(zhǔn)矩形”ABCD和“準(zhǔn)菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格點(diǎn)上）；

（2）下列說(shuō)法正確的有 ；（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)矩形”是矩形；②一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)矩形”是矩形；

③一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)菱形”是菱形；④一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)菱形”是菱形．

（3）如圖⑤，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向外作“準(zhǔn)菱形”ACEF，且AC＝EC，AF＝EF，AE、CF交于點(diǎn)D．

①若∠ACE＝∠AFE，求證：“準(zhǔn)菱形”ACEF是菱形；

②在①的條件下，連接BD，若BD＝，∠ACB＝15°，∠ACD＝30°，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形ACEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店進(jìn)行打折銷(xiāo)售,明明買(mǎi)了兩件衣服,第一件打八折,第二件打六折,共計(jì)220元,付款后,收銀員發(fā)現(xiàn)結(jié)算時(shí)不小心把兩件衣服的標(biāo)價(jià)計(jì)算反了,又找給明明20元,則這兩件衣服原標(biāo)價(jià)各是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商人經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤(rùn)率為40％，每件乙種商品的利潤(rùn)率為60％，當(dāng)售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數(shù)多50％時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為50％；那么當(dāng)售出的甲、乙兩種商品的件數(shù)相等時(shí)，這個(gè)商人的總利潤(rùn)率是____．(利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】智能手環(huán)是一種穿戴式智能設(shè)備，通過(guò)智能手環(huán)，用戶可以記錄日常生活中的鍛煉，睡眠、部分還有飲食等實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)與手機(jī)、平板同步，起到通過(guò)數(shù)據(jù)指導(dǎo)健康生活的作用，某公司2020年3月新推出型和型兩款手環(huán)．型手環(huán)每只售價(jià)是型手環(huán)售價(jià)的1.5倍．3月份、手環(huán)總計(jì)銷(xiāo)售650只，型手環(huán)銷(xiāo)售額為108000元，型手環(huán)銷(xiāo)售額為84000元．

（1）求、型手環(huán)的售價(jià)各是多少？

（2）由于更多的公司研發(fā)手環(huán)投入市場(chǎng)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，公司決定4月份對(duì)兩種手環(huán)進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，對(duì)型手環(huán)直降元，銷(xiāo)量比原來(lái)提高了，對(duì)型手環(huán)在原價(jià)基礎(chǔ)上降價(jià)銷(xiāo)售，銷(xiāo)量比原來(lái)提高了20%，4月份總計(jì)銷(xiāo)售額為208320元，求的值．

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