【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn).設(shè)AC=2,BD=1,AP=x,△CMN的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”.如圖②,若,且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始,以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQ與PN成180°時(shí),PQ與PM同時(shí)停止旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時(shí),t的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長(zhǎng)DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.
(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;
(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接AC、BC,求線段BC所在直線的解析式;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△ACP為等腰三角形?若存在,求出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的方程組 ,給出下列結(jié)論:
① 是方程組的解;②無論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);③當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4a的解;④x,y的都為自然數(shù)的解有4對(duì).其中正確的個(gè)數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做“準(zhǔn)矩形”;有兩組鄰邊(不重復(fù))相等的四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”.如圖①,在四邊形ABCD中,若∠A=∠C=90°,則四邊形ABCD是“準(zhǔn)矩形”;如圖②,在四邊形ABCD中,若AB=AD,BC=DC,則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”.
(1)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,A、B、C在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,請(qǐng)分別在圖③、圖④中畫出“準(zhǔn)矩形”ABCD和“準(zhǔn)菱形”ABCD′.(要求:D、D′在格點(diǎn)上);
(2)下列說法正確的有 ;(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))
①一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)矩形”是矩形;②一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)矩形”是矩形;
③一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)菱形”是菱形;④一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)菱形”是菱形.
(3)如圖⑤,在△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向外作“準(zhǔn)菱形”ACEF,且AC=EC,AF=EF,AE、CF交于點(diǎn)D.
①若∠ACE=∠AFE,求證:“準(zhǔn)菱形”ACEF是菱形;
②在①的條件下,連接BD,若BD=,∠ACB=15°,∠ACD=30°,請(qǐng)直接寫出四邊形ACEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店進(jìn)行打折銷售,明明買了兩件衣服,第一件打八折,第二件打六折,共計(jì)220元,付款后,收銀員發(fā)現(xiàn)結(jié)算時(shí)不小心把兩件衣服的標(biāo)價(jià)計(jì)算反了,又找給明明20元,則這兩件衣服原標(biāo)價(jià)各是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商人經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,每件甲種商品的利潤(rùn)率為40%,每件乙種商品的利潤(rùn)率為60%,當(dāng)售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數(shù)多50%時(shí),這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為50%;那么當(dāng)售出的甲、乙兩種商品的件數(shù)相等時(shí),這個(gè)商人的總利潤(rùn)率是____.(利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】智能手環(huán)是一種穿戴式智能設(shè)備,通過智能手環(huán),用戶可以記錄日常生活中的鍛煉,睡眠、部分還有飲食等實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),并將這些數(shù)據(jù)與手機(jī)、平板同步,起到通過數(shù)據(jù)指導(dǎo)健康生活的作用,某公司2020年3月新推出型和型兩款手環(huán).型手環(huán)每只售價(jià)是型手環(huán)售價(jià)的1.5倍.3月份、手環(huán)總計(jì)銷售650只,型手環(huán)銷售額為108000元,型手環(huán)銷售額為84000元.
(1)求、型手環(huán)的售價(jià)各是多少?
(2)由于更多的公司研發(fā)手環(huán)投入市場(chǎng),市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇,公司決定4月份對(duì)兩種手環(huán)進(jìn)行降價(jià)促銷,對(duì)型手環(huán)直降元,銷量比原來提高了,對(duì)型手環(huán)在原價(jià)基礎(chǔ)上降價(jià)銷售,銷量比原來提高了20%,4月份總計(jì)銷售額為208320元,求的值.
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